Математика, такая математика

Предположим, что есть полоска бумаги, с расположенными в ряд клетками. Пусть, для начала, количество клеток 12. Берём вилку, у которой два зуба, с "дыркой" между зубьями h=1 (такой вилкой можно проколоть, например, клетки 1 и 3 или 4 и 6, т.е. между клеток с проколами окажется целая клетка) и проходимся с ней по полоске с клетками. При этом необходимо соблюдать условие - между дырками - соседними "ударами" вилки - должно быть две целых клетки (интервал равен 2) Потом этой же вилкой проходимся второй раз по этой же полоске, но с интервалом 4. При этом пытаемся расположить удары вилок так, чтобы было проколото наибольшее количество клеток, т...

Приветствую всех любителей математики. Хочу предложить для размышления вот такую задачку: Корзинщик плетёт корзины в комнате, в которой семь ламп. Три лампы не работают совсем, а из четырёх оставшихся одна выключается на минуту каждые 7 минут, другая на минуту каждые 10 минут, третья на минуту каждые 11 минут и четвёртая на минуту каждые 13 минут. Иногда наступает момент, когда все лампы одновременно не светят ровно одну минуту. Известно, что за минуту корзинщик плетёт 10 см корзины (в высоту), но при свете трех ламп он работать не может и после каждого перерыва начинает новую корзину. Работал он 10 000 и 10 минут, а потом пошёл отдыхать...

Ранее я публиковал пост с формулой равномерного разведения. Речь шла о преобразовании произведения двух множителей в произведение двух других множителей, например: 22*27 преобразуем:  - в произведение 21*28+С1 - в произведение 20*29+С2 - в произведение 19*30+С3  и т.д. также можно провести обратный процесс сведения, например: 56*72=57*71+С1=58*70+С2=59*69+С3= и т.д. Такие действия, когда разведение (сведение) производится равномерно, выражаются формулой: x*(x+A)=(x-k)*(x+A+k)+k*(A+k)  (*) где  А – разница между начальными множителями х и (х+А) k – шаг разведения. Например:  28*30=26*32+2(2+2)=26*32+8 Или...

Опишу в этой статье формулу, которую я вывел. Намеки на нее я заметил еще когда развлекал себя умножением больших чисел в уме. Сразу скажу, что эта формула может быть уже известна, да только я её не встречал - люблю, знаете ли, до всего доходить сам. Так интереснее ! Но если кто-то мне укажет на уже существующий математический опус, я буду только рад. Ну, поехали. Занимаясь небольшой математической проблемкой, обратил внимание на такую особенность: 11*12= 10*13+2= = 9*14+6= = 8*15+12= = 7*16+20= и т.д. Обратите внимание, что начальные множители 11 и 12 словно раздвигаются, разводятся в разные стороны и превращаются сначала в 10 и 13, потом в 9 и 14, потом в 8 и 15, потом в 7 и 16 , и т...

Попробуйте описать решение следующей задачи: Два стрелка стреляют одновременно по одному ряду мишеней. Начинают оба с первой, крайней левой мишени. Целятся, стреляют. Независимо от результата, целятся и стреляют в следующую мишень, которая расположена правее. Вот только стреляют плохо: первый стрелок попадает только в каждую (a)-тую мишень, второй только в каждую (b)-тую мишень. Стрельба прекращается, когда оба стрелка попадут в одну и ту же мишень. Требуется найти способ описания номеров тех мишеней, в которые не попал ни один стрелок. Известно, что а не равно b и НОД(а,b)=1 (наибольший общий делитель а и b)...