Обобщение объема пересечения двух цилиндров с произвольным углом между осями
Геометрические задачи на вычисление объёмов тел находят широкое применение в различных областях — от инженерии до компьютерной графики. Одной из таких задач является определение объёма пересечения двух цилиндров, оси которых пересекаются под произвольным углом. Классический случай, когда цилиндры перпендикулярны, известен как Steinmetz solid, и его объём равен 16r³ / 3. Однако для других углов аналитических формул не существует. В данной статье мы предлагаем новую формулу для вычисления объёма пересечения двух цилиндров радиуса r, ось которых пересекается под произвольным углом θ. Формула основана на обобщении классического случая и проверена численно...