Комплексные решения квадратных уравнений.
Привет! Недавно я решал квадратные уравнения и наткнулся на один очень интересный пример: x²+x+1=0. Найдем дискриминант: Д=1²-4*1*1=-3. Да, дискриминант отрицательный, в ответ запишем «нет решения». Хотя если подставить x=1; x=-2, то всё магическим образом сходится. И что делать? Давайте попробуем подставить формулу для корней. x=(-1+[sqrt{](fix::)-3})/2\. Начнем с конца: давайте уберем x и поставим нашу единичку как заранее известный корень. 1=(-1+[sqrt{](fix::)-3})/2. Домножим обе части на два, чтобы избавиться от деления. 2=[(](fix::)-1+[sqrt{](fix::)-3}. Перенесем единичку в левую часть уравнения и получим: 3=[sqrt{](fix::)-3}...