Азбука математики

Определяем, какое действие, с какими числами. Правило: Чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули. Правило на этом заканчивается. Остается вопрос – что делать со знаком, ставить «+» или «-», что? Вроде бы, по умолчанию, если ничего нет в правиле, то ничего и не надо делать дополнительно. Пишем результат умножения модулей. Если вопросы остались и мучают, можно вспомнить ещё одно правило: Результат умножения чисел с одинаковыми знаками есть число положительное. То есть, умножаем положительные числа, получаем положительное число...

– 7 – 6 =? Как это сделать? Вычитание чисел с разными знаками после сложения вызывает больше всего вопросов. Правило говорит: заменяем вычитание сложением с числом, противоположным вычитаемому. Давайте разберём пошагово. Переписываем первое число, ничего не меняя: – 7 Ставим знак «+»: – 7 + Записываем число после знака «+» со всеми минусами, которые перед ним были, пишем его в скобках: – 7 + (– 6) Получили сложение отрицательных чисел, (правило можно посмотреть здесь: https://dzen.ru/a/aIdMxD2mRAS2HTO1 ) – 7 + (– 6) = – 13...

При подготовке к ОГЭ, да и при сдаче всех других экзаменов, умение считать правильно очень важно. Когда шестой класс уже пройден, а в вычислениях ошибки чаще, чем верные ответы, можно выбрать тот вариант правила действий, что кажется приятнее. Посмотрим, что предлагают разные авторы. В учебнике Н. Я. Виленкина: В учебнике А. Г. Мерзляка: В учебнике С.М. Никольского: В учебнике Г. В. Дорофеева, Л. Г. Петерсон: В учебнике автора Е. А. Бунимович (серия Сфера): Посмотрев правила у разных авторов, видим, что они одинаковы...

Как сложить числа с разными знаками? Как правильно поступить, если одно число отрицательное, со знаком минус, а второе число положительное? Или, наоборот, второе число отрицательное, первое положительное. Правило изучается в шестом классе, у разных авторов школьных учебников есть отличия в подходе к этому вопросу. В учебнике Н. Я. Виленкина правило представлено как алгоритм действий, приводящих к верному результату: В учебнике А. Г. Мерзляка аналогично: В учебнике С.М. Никольского: В учебнике Г. В...

Вынести множитель из-под знака корня – такое задание встречается в восьмом классе и старших. Есть задания, сформулированные именно так. Эти встречаются в алгебре сразу после изучения темы про квадратный корень. А еще необходимость такого действия возникает при вычислениях в самых разных заданиях: в квадратных уравнениях и биквадратных, при вычислениях величин в геометрических задачах на площадь, в прямоугольных треугольниках при вычислении сторон и многих других случаях. Понятно, что задания базового уровня такие вопросы не предусматривают, это привилегия более сложных заданий...

Задача 1. Бревно длинной 5 метров распиливают на части по одному метру. На обоих торцах каждой части пишут пейзаж, каждый раз - другой. Сколько различных пейзажей надо написать? Сколько распилов надо сделать? Подобные задачи называют задачами на разрезание. На первый взгляд, в ней нет ничего важного и интересного. Если не получилось дать правильный ответ с первого раза, то со второго получится точно. Намного интереснее связь таких задач со шкалами и измерениями. Казалось бы – где разрезания, а где шкалы – ничего общего! Но не будем спешить и делать выводы раньше времени...