Математики школы

1. Запишите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в десятичной записи которого присутствуют только цифры 7 и 0. Ответ: 77777777700 1.2 Запишите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в десятичной записи которого присутствуют только цифры 2 и 0. Ответ: 2222222220 1.3 Запишите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в десятичной записи которого присутствуют только цифры 5 и 0. Ответ: 55555555500 2. Имеется бумажный прямоугольник. Если его разрезать восемью параллельными разрезами...

1. На координатной плоскости OXY отметили все точки (x , y), координаты которых удовлетворяют уравнению x2+4xy+4y2=0 . Что за множество получилось? Ответ: две пересекающиеся прямые 1.2 На координатной плоскости OXY отметили все точки (x , y), координаты которых удовлетворяют уравнению x2+5x+y2=0 . Что за множество получилось? Ответ: окружность 1.3 На координатной плоскости OXY отметили все точки (x , y), координаты которых удовлетворяют уравнению x2+5x+y2=0 . Что за множество получилось? Ответ: прямая 2...

1. Попарно различные числа x, y и z таковы, что xy−2z=xz−2y. Найдите x. Ответ: -2 1.2 Попарно различные числа x, y и z таковы, что yz+5x=xy+5z. Найдите y. Ответ: 5 1.3 Попарно различные числа x, y и z таковы, что bc+3a=ac+3b. Найдите c. Ответ: 3 2. Лена сделала шарнирный подвижный четырёхугольник KLMN с длинами сторон KL=75, LM=76, MN=79 и KN=77. Какой из углов этого четырёхугольника может быть больше 180 градусов? Выберите все возможные варианты: K L M N Ни один из перечисленных Ответ: K, L 2.1...

1. Костя начал выписывать в порядке возрастания все числа, для которых одновременно выполняются следующие условия: состоят только из цифр 5 и 8; имеют столько же пятёрок, сколько восьмёрок; делятся на 3. Какое число у Кости стоит на втором месте? Ответ: 558588 1.2 Виталик начал выписывать в порядке возрастания все числа, для которых одновременно выполняются следующие условия: состоят только из цифр 2 и 5; имеют столько же пятёрок, сколько восьмёрок; делятся на 3. Какое число у Виталика стоит на втором месте? Ответ: 225255 1...

1. На индикаторе топлива в автомобиле показывается, какая часть топливного бака заполнена топливом. На рисунке показан индикатор в начале и в конце поездки. Найдите ёмкость топливного бака, если на поездку было потрачено 1818 литров бензина. Ответ выразите в литрах. Ответ: 32 2. Назовём число подходящим, если оно делится на 2 и 3, не делится на 4 и на 5, делится на 6 и на 7, но не делится на 8 и 9. Сколько подходящих чисел среди натуральных чисел от 1 до 550? Ответ: 5 3. Фигура на рисунке составлена из пяти одинаковых квадратов, площадь каждого из которых равна 100 см2...