ProMath

Симметричное шифрование – это шифрование с использованием одного ключа. Мы уже про него говорили в первом посте Асимметричное шифрование подразумевает использование двух типов ключей: публичного и приватного. Публичный ключ доступен всем, а приватный, только у того, кто расшифровывает данные. Симметричное шифрование имеет уязвимость ко взлому. Если злоумышленник получит ЗП и ключ, то он спустя какое-то время (даже тупо перебором – брутфорсом, от англ. Brute Force – грубая сила) взломает наш шифр...

Криптография(с др. Греч. – скрытое(тайное) писание) – наука, изучающая методы передачи данных скрытым путем для посторонних лиц. Криптография родилась на свет, когда появилась необходимость передать какое-то послание между людьми, и в случае перехвата этой информации, злоумышленник не смог ничего понять. Прежде чем начать говорить подробнее о методах кодирования информации, давайте познакомимся с базовыми понятиями. Исходное послание(ИП) – то, что мы хотим передать. Зашифрованное послание(ЗП) –...

Чтобы приблизиться к пониманию, что такое четырехмерное пространство, необходимо знать про определение математического пространства, и каким оно бывает. Математическое пространство – мыслимая среда, в которой находятся точки, и эти точки как-то связаны между собой. Какие бывают пространства? Мы будем рассматривать Евклидово пространство, т.е. то пространство, которое нам хорошо известно со школы. Главная отличительная черта – ортогональность(взаимная перпендикулярность) осей. Пространства имеют характеристику n-мерность, где n количество осей...

Теория вероятностей – раздел математики, направленный на изучение случайных событий. Хоть математика, и точная наука, теория вероятностей – нет, т.к. мы изначально работаем с тем, что предугадать не в силах. Не спешите расстраиваться, ведь данная дисциплина позволяет чуть лучше понять случайные события. Если раньше мы "тыкали пальцем в небо", теперь мы будем делать это уверенно 😅 Вероятность измерятся числом в интервале (0;1), где 0 – невероятное событие, а 1 – крайне вероятное. Стоит отметить:...

Наверное, все слышали о таком феномене, как финансовая пирамида. МММ - яркий пример. В чем заключается суть финансовой пирамиды и в чём ее не состоятельность с математической точки зрения? Суть проста: пусть, есть главное звено пирамиды - её основатель с каким-то начальным капиталом, допустим 1000$ (начального капитала может и не быть, вопрос в социальных способностях и красноречии основателя). Основатель даёт рекламу, где говорит, что даст в два раза больше денег от первоначального взноса через какое-то время, допустим, месяц...

Тетрадь смерти - культовое аниме, известное во всем мире. Если кто-то ещё не смотрел, то посмотрите. Если кратко пересказать сюжет, то в центре внимания - школьник (Ягами Лайт), нашедший тетрадь смерти, которая способна убивать людей, чьи имена и лица будут известны владельцу тетради. Лайт, воодушевлённый находкой, решается воплотить свои идеалы, а именно убивать преступников и тем самым очистить мир, сделать его лучше. Но мы не будем рассматривать нравственные и этические проблемы аниме, а рассмотрим только интеллектуальную борьбу между детективом L и убийцей Ягами Лайтом...

Функцией в математике называют взаимнооднозначное соответствие между двумя(или более) множествами. Говоря простым языком, функция - это такой закон, при котором элементы одного множества переходят в элементы другого множества. В школе эти множества называли X и Y, а саму функцию записывали так: y=f(x), где x, y - элементы(в данном случае числа) множества X, Y соответственно. Стоит отметить, что одному значению y, может соответствовать несколько значений x, но наоборот - нет! Для примера вспомните...

Чему равна сумма 1+2+3+4+5+...? Очевидно же, что сумма стремится в бесконечность. Действительно, по всем признакам, нам известным, данный ряд расходится. Давайте посчитаем частичную сумму до какого-нибудь n.  Есть сумма вида 1+2+3+4+5+...+n Пусть n - чётное, тогда давайте сложим последний член (n) с первым (1), предпоследний (n-1) со вторым (2) и так далее; всегда будет сумма – n+1. А сколько таких пар мы получим? Ну очевидно, что n/2. Если умножить число пар на их сумму мы получим частную сумму от 1 до n, т...

Давайте рассмотрим следующую задачу из раздела теории чисел. Есть 100 гномов и 100 фонарей с кнопкой, у которого есть положения вкл. и выкл. С наступление темноты каждый гном идёт и нажимает на кнопки фонаря, причем первый гном нажимает на каждую первую кнопку, второй - каждую вторую, третий - каждую третью и т.д. Вопрос: "какие фонари будут гореть после того, как 100-ый гном нажмет на последнюю кнопку?" Рассмотрим вариант, когда 10 гномов проходят 10 фонарей. 1 фонарь включит только 1 гном и больше никто не сможет нажать на кнопку...

Заяц решил попрыгать. Причем так, что каждый последующий прыжок будет меньше предыдущего в два раза. Вопрос: на какую дистанцию пропрыгает заяц, если прыгать он будет бесконечно долго? 😅 Ответ – бесконечность? Как бы не так!  Давайте подумаем: первый прыжок будет 1, тогда второй в два раза меньше, т.е. – 1/2. Третий прыжок – 1/4 и так далее. Запишем всю сумму: 1+1/2+1/4+1/8+...

Треугольное колесо или треугольник Рёло. Давайте рассмотрим такую интересную геометрическую фигуру, как треугольник Рёло. Что это такое? Данная фигура - вторая после круга, которая имеет постоянную ширину. Что это значит? Представим мы сделали 2 колеса в форме тр.Рёло и поставим на них доску. Доска покатится точно также, как и в случае с обычными колесами! Но вместо колес их, конечно, нельзя использовать, т.к. расстояние от центра фигуры до его стороны не равномерное. Как же он выглядит? Для того...

Наверное, вы уже слышали об этом парадоксе, но все равно ничего не поняли 😅 В общем, парадокс назван в честь телеведущего, который проводил такой конкурс:  Есть три двери: за 2 из них по 1 козе, а за третьей – автомобиль. Участник выбирает одну из дверей, но перед тем как ее открыть ведущий открывает другую дверь из двух оставшихся, где находится коза. Осталось две двери. Вопрос стоит ли поменять дверь? На первый взгляд покажется какой в этом смысл, если выбирать из 2 дверей вероятность 1/2? На самом деле это не так! До того как ведущий открыл дверь, вероятность угадать была 1/3...