Остаться с носом
Вообще речь здесь про другой нос. «Носом» в старину называли взятки и подношения. На Руси, чтобы решить вопрос в каком-нибудь учреждении, нужно было "подмазаться". Просители приносили в качестве "носа" разные подарки, и если они нравились, вопрос решали в их пользу...