Найти в Дзене
Решим задачу. В первую очередь следует определиться с тем, как мы хотим найти значение (рис.1). То есть в нашем случае есть два способа найти значение. Первый способ: попробовать сократить левую часть уравнения так, чтобы на левой стороне уравнения получилось второе выражение. Или же второй способ: попробовать выразить одну переменную через другую. Когда я решал, используя первый способ, у меня не получилось найти ответ. По этому решим задачу с помощью второго способа. Во первых представим 6х², как 2х²+4х² (рис.2). После представим левую часть уравнения, как два рациональных числа (рис.2). Из числителя второй дроби выносим 2. После сокращаем то, что скобке и то, что в знаменателе. Вторая дробь при сокращении превратилась в 2. Вычитаем 2 из обоих частей уравнения. Получается равенство (в конце рис.2). Теперь умножаем обе части уравнения на 2х²+y². Получаем 2x²-4xy=-2x²-y² (рис.3). Прибавляем в обе части уравнения 2х² и у² и получаем 4х²-4ху+у²=0. Используя формулу квадрат разности получаем (2х-у)²=0. Отсюда получаем, что 2х-у=0. Откуда 2х=у. Теперь подставляем значения в равенство на рис.1. и получаем (х+2х)/2х-х. Получается 3х/х. Откуда при сокращении получаем 3 (рис.4).
1 год назад
Решите уравнение: 3(cosx)^2 - 2sinx = 3 - 3(sinx)^2 Решение: 1) Вычитаем с двух сторон уравнения 3(cosx)^2: 3(cosx)^2 - 2sinx - 3(cosx)^2 = 3 - 3(sinx)^2 - 3(cosx)^2 -2sinx = 3 - 3(sinx)^2 - 3(cosx)^2 2) Выводим -3 за скобки: -2sinx = 3 - 3((sinx)^2 + (cosx)^2) 3) Так как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1, то : -2sinx = 3 - 3 * 1 4) Делим обе части уравнения на -2: -2sinx / -2 = 0/ -2 sinx = 0 5) Отсюда получаем, что x = пк ("к" принадлежит множеству целых чисел)
1 год назад
Докажите тождество: sinx/(1+cosx) + (1 + cosx)/sinx = 2/sinx Решение: чтобы доказать тождество нужно попробовать упростить левую сторону тождества. Если при упрощение получится 2/sinx, то тождество будет доказано. 1) Приводим к общему знаменателю: sinx/(1+cosx) + (1 + cosx)/sinx = (sinx * sinx)/(1+cosx) * sinx + (1 + cosx)*(1 + cosx)/sinx * (1 + cosx) = =((sinx)^2 + (1 + cosx)^2)/(1 + cosx) * sinx = ((sinx)^2 + 1 + 2cosx + (cosx)^2)/(1 + cosx) * sinx 2) Так как (sinx)^2 + (cosx)^2 = 1, ((sinx)^2 + 1 + 2cosx + (cosx)^2)/(1 + cosx) * sinx = (2+2cosx)/(1 + cosx) * sinx 3) Выводим 2 за скобки (2+2cosx)/(1 + cosx) * sinx= 2 (1+ cosx)/(1 + cosx) * sinx 4) Сокращаем на (1+ cosx). 2 (1+ cosx)/(1 + cosx) * sinx = 2/sinx Ответ: тождество доказано, так как получилось левую сторону упростить и прийти к решению 2/sinx.
1 год назад
Вычислите cosx, tgx и ctgx, если sinx=-2/5 и π<x<3π/2. Решение: 1) При π<x<3π/2 знак cosx равно минусу. Отсюда используя основное тригонометрическое тождество получаем, что cosx = - √(1-sin²x). Подставляем значения. cosx = -√(1 - 4/25)=-√(21/25)= -√21/5 2) tgx = sinx/cosx. Подставляем значения. tgx = -0.4/(-√21/5) = 2/√21 = 2√21/21 3)ctg = 1/tgx .Подставляем значения. ctgx = 1 / (2√21/21) = 21/2√21 = √21/2 Ответ: cosx = -√21/5; tgx = 2√21/21; ctgx = √21/2.
1 год назад
В 1877 году управление городом Ташкентом перешло к Городской думе. 1/3 ее избиралась из части Старого города, 2/3 – из части Нового города. Таким образом, в Думе 80 тысяч местного населения были представлены 21 депутатом, а 3900 человек населения, состоявшего преимущественно из русских – 48 депутатами.
1 год назад
Решите уравнение sin(5п + x)= -1 Решение: Решить уравнение sin(5п + x)= -1 это значит найти чему равен Х. 1. На единичной окружности есть только одна точка, где ордината равна -1. Эта точка - (0; -1). Эта точка получается путем поворота точки (1; 0) на углы 3п/2, 7п/2, 13п/2 и так далее. Следовательно, sin(5п + x)= -1 при 5п + x = 3п/2 + 2пк, где "к" принадлежит множеству целых чисел. 2. Теперь остается решить уравнение 5п + x = 3п/2 + 2пк (к - является целым числом). 5п + x = 3п/2 + 2пк 5п + x -5п = 3п/2 + 2пк -5п (вычитаем с двух сторон 5п) х = 3п/2 - 10п/2 + 2пк х = -7п/2 + 2пк Ответ: х = -7п/2 + 2пк
1 год назад