Весёлые задачки и их решения

Представьте себе картину: весеннее солнце ласково пригревает землю, пробиваясь сквозь еще редкую листву деревьев. На садовой скамейке, словно первые подснежники, расположились пятеро детей – трое мальчишек и две девчонки. От безделья и весенней лени они просто сидят рядом, наслаждаясь теплом и компанией друг друга. Но вот вопрос, который может показаться простым, но на самом деле скрывает в себе интересную математическую задачу: что более вероятно – окажутся ли девочки сидящими рядом или же их разделят...

На свете есть много вещей, которые вызывают у нас страх: темнота, пауки, неожиданные звонки от тёщи. Но, пожалуй, самым страшным из всех этих страхов является поездка по шоссе. Особенно если это шоссе длиной в 1 км, на котором вероятность попасть в аварию равна p. А если нам нужно проехать 775 км? Тут уже не до смеха! Представьте себе: вы садитесь в машину, настраиваете радио на свою любимую волну и отправляетесь в путь. В голове крутятся мысли о том, как вы доедете до места назначения, где вас ждут друзья, шашлыки и, возможно, даже пляж...

Представьте себе картину: зимний лес, заснеженная поляна, и заяц, мирно грызущий кору дерева. Идиллия нарушается появлением трех охотников, каждый из которых жаждет добыть пушистого зверька. Но вот в чем загвоздка: меткость у них разная. Первый охотник – стрелок опытный, его шансы попасть в цель оцениваются как 3 из 5. Второй – охотник средней руки, его вероятность успеха – 3 из 10. А третий… ну, скажем так, ему больше везет на рыбалке, чем на охоте, и его шансы поразить зайца – всего 1 из 10. ...

Борис был известен в их маленьком городке как Борис Правдивый. Не то чтобы он был каким-то святым или аскетом, просто врать он физически не мог. Ему становилось нехорошо, начинало дергаться веко, и он непроизвольно начинал чесать левую пятку. Все знали: если Борис чешет пятку – жди правды, какой бы горькой она ни была. Однажды, в субботний день, Борис, как обычно, сидел на лавочке у фонтана, наблюдая за жизнью города. Мимо проходила Клара, местная сплетница и любительница задавать каверзные вопросы...

Садовник Герасим, человек крепкий, но не шибко умный, стоял перед задачей, от которой у любого математика-любителя зачесалось бы в затылке. А у Герасима чесалось только там, где комар укусил. Перед ним, словно солдаты на параде, выстроились сто румяных, наливных яблок. Каждое – на расстоянии метра от соседа. А в метре от первого яблока, словно командир, возвышалась плетеная корзина. - Ну, – подумал Герасим, сплюнув на натруженные руки, – сейчас мы этих красавцев в кучу соберем! Он, конечно, мог бы догадаться, что существует более рациональный способ собрать урожай...