Три общеизвестных ошибочных математических факта. Факт 1. Ошибочное: «Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю». Верное: «Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой существует» Факт 2. Ошибочное: «Любое число возводимое в нулевую степень дает единицу». Верное: «Любое число, кроме нуля, возводимое в нулевую степень дает единицу». Факт 3. Ошибочное: «квадратное уравнение не имеет корней, если D<0». Верное: «Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если D<0». Нередко (безусловно, из добрых побуждений) учителя сокращают математические правила. «Так проще запомнить» - говорят они, но математика не прощает неточностей. За этим упрощениями теряются значимые детали, что препятствует пониманию математических законов на глубоком уровне. Первый факт критически важен для определения области допустимых значений в уравнениях. Второй пригодится для понимания основ темы показательная функция. Наконец, третий, нужен с точки зрения теории числа, которая не заканчивается на действительных числах {R}, а расширяется до множества комплексных чисел {С}.
Три общеизвестных ошибочных математических факта. Факт 1. Ошибочное: «Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю». Верное: «Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой существует» Факт 2. Ошибочное: «Любое число возводимое в нулевую степень дает единицу». Верное: «Любое число, кроме нуля, возводимое в нулевую степень дает единицу». Факт 3. Ошибочное: «квадратное уравнение не имеет корней, если D<0». Верное: «Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если D<0». Нередко (безусловно, из добрых побуждений) учителя сокращают математические правила. «Так проще запомнить» - говорят они, но математика не прощает неточностей. За этим упрощениями теряются значимые детали, что препятствует пониманию математических законов на глубоком уровне. Первый факт критически важен для определения области допустимых значений в уравнениях. Второй пригодится для понимания основ темы показательная функция. Наконец, третий, нужен с точки зрения теории числа, которая не заканчивается на действительных числах {R}, а расширяется до множества комплексных чисел {С}.