Сергей Владимирович К.

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01к Резюме Существует множество математических проблем, имеющих большое значение для теории чисел: одна из них – гипотеза Римана, доказательство или опровержение которой будет иметь громадное значение для теории чисел, особенно для распределения простых чисел. Риман, связав поведение дзета-функции Римана (функции комплексного переменного из области комплексного анализа) и распределение простых чисел (теория чисел из области дискретной математики), попытался применить к дискретным объектам (простые числа – объекты изучения в дискретной математике) аналитические методы из «непрерывной» математики...

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01з Другие варианты преобразования рядов Казакова в последовательности простых чисел Для каждой из 24 последовательностей нечетных чисел (для рядов Казакова с шагом приращения 90), характеризующихся чередованием простых и составных положительных нечетных чисел, возможна замена составных положительных нечетных чисел соответственно на возможные простые числа - слагаемые (3 простых слагаемых) или множители (2 и более простых сомножителей), а также на 2 простых числа - ближайшее большее и ближайшее меньшее простые числа; при этом эти 24 последовательности...

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01е. Графическое представление чисел Казакова и распределения простых чисел Для наглядного графического представления чисел Казакова (все простые числа кроме 2, 3 и 5) в трехмерной системы координат(x, y, z) на плоскости x, y построим окружность радиуса r (a) с центром в (0, 0) и разделим окружность на 90 равных частей, а затем на основе окружности построим цилинр с осью из точки (0, 0). Из точек на окружности, соответствующих значениям базисных (исходных) нечетных чисел (21 простое число: 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,...

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01г. Решено Эратосфена, числа и ряды Казакова, способные генерировать простые числа После вычеркивания из положительного натурального ряда всех чисел, делимых без остатка на 2, 3 и 5 (решето Эратосфена с фильтрацией всех чисел за исключением простых и составных, имеющих наименьший множитель не менее 7), получаем (по мере прохождения списка нужные числа остаются, а ненужные исключаются) объединенный список из простых чисел не менее 7 и составных чисел с наименьшим множителем не менее 7, имеющим достаточно наглядный вид, свидетельствующий...

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01в. Рекуррентные формулы на основе диофантовых уравнений и распределение простых чисел Простые числа (мы рассматриваем простые числа ≥ 7) могут быть получены из рекуррентных формул, т.к. простые числа ≥ 7 должны быть нечетными, т.е. иметь вид 2k+1, а также не быть кратными 3 и 5, т.е. иметь вид: - для устранения кратности 2 (четности чисел) - 2k±1, где k – целое и 2k±1 ≥ 7; - для устранения кратности 3 - 3m±1 или 3m±2, где m – целое и 3m±1 ≥ 7, а также 3m±2 ≥ 7 - для устранения кратности 5 - 5l±1, 5l±2, 5l±3, 5l±4, где l – целое и 5l±1 (±2, ±3, ±4) ≥ 7...

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01а. Основные задачи, связанные с распределением простых чисел. Получение рекуррентной формулы для очередного простого числа: p(n+1) = f (n, p(1), p(2),…p(n)), где p(n) – n-е простое число (p(1) = 2, p(2) = 3, p(3) = 5, ... ), является одной из важнейших задач теории чисел, позволяющей решить большинство вопросов, связанных с простыми числами. Следующей является задача о количестве простых чисел, не превосходящих заданной величины π (x): найти функцию π (x), значение которой в точке x равно числу простых чисел на отрезке [1 ÷ x], где x – любое действительное число не меньшее единицы (x ≥ 1)...

Распределение простых чисел Числа и ряды Казакова 01.01.01.01. Введение Гипотеза Римана и распределение простых чисел. Существует множество математических проблем, имеющих большое значение для теории чисел: одна из них – гипотеза Римана (одна из Millenium Prize Problems института математики Клея), доказательство или опровержение которой будет иметь громадное значение для теории чисел, особенно для распределения простых чисел. Гипотеза Римана (1859) исходит из того, что дзета-функция Римана ζ(s) (Эйлер (1737)) принимает нулевые значения только в отрицательных чётных целых числах: 0 = ζ(-2) = ζ(-4)...