СпецКурс

1. На складе лежат книги, которых больше 70, но меньше 90. Их можно упаковать в коробки по 9 книг или по 12 книг без остатка. Сколько книг на складе? 2. Вычислите: 3. Можно ли 368 конфет разложить в 7 подарочных наборов поровну? 4. Запишите все делители числа 84. 5. Андрей купил 8 ручек и заплатил за покупку 298 рублей...

Метод умножения и вычитания бесконечных периодических дробей, описанный прежде, не является произвольным "трюком". Он имеет глубокое обоснование в теории бесконечных рядов и пределов. Любую периодическую десятичную дробь можно представить в виде суммы бесконечного числа слагаемых — бесконечного ряда. Этот ряд является сходящимся, то есть его сумма является конечным числом. Возьмём, к примеру, дробь a=0,(3). Это не просто "ноль-запятая-и-тройки-до-бесконечности", это краткая запись следующей суммы: Мы можем умножить на число каждое слагаемое этого ряда...

Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной дроби: а) 1,(3); б) 2,(7); в) -3,(16); г) -3,(28); д) 6,5(21); е) 7,1(27); ж) 4,(163); з) 5,(234).

В математике мы часто сталкиваемся с десятичными дробями, которые не заканчиваются, а имеют бесконечно повторяющуюся последовательность цифр. Например, 0,33333... или 0,142857142857.... Такие дроби называются периодическими десятичными дробями, а повторяющаяся группа цифр — периодом. Умение переводить такие «зацикленные» дроби в обыкновенные (вида a/b) — это не только красивый математический трюк, но и важный навык для упрощения вычислений и точных ответов. Период — это повторяющаяся группа цифр. Для записи его заключают в скобки. 0,33333... = 0,(3) 0,142857142857... = 0,(142857) Чистая периодическая дробь — период начинается сразу после запятой...

Задание для улучшения оценки за четверть. Его нужно выполнить на отдельном листочке, указать название работы и класс