Фрол Зобов

О споре, как доказательстве, можно говорить только тогда, когда речь идет о применении общего закона к частному случаю, а также при выводе теорем из аксиом или ранее доказанных теорем. Действительно, когда возникает спор об объяснении тех или иных явлений реального мира, то исчерпывающим и бесспорным будет такое объяснение, которое дедуктивно выводится из некоторого общего закона. Простейшие объяснения опираются на эмпирические, а более глубокие - на теоретические законы. Идеалом же теоретического объяснения служат фундаментальные законы, с помощью которых объясняются, т.е. логически выводятся свойства и отношения обширной области исследуемых явлений...

Возникновение диалога как совместного поиска истины в ходе беседы и полемики связывают с развитием античной риторики. Само это слово происходит от греческого корня и в буквальном переводе означает "вести беседу, спор или полемику". От него же произошел термин "диалектика". Признанным мастером диалога в античной Греции считался Сократ, который в своих беседах по нравственным и политическим вопросам учил, как можно совместными усилиями искать истину путем умело поставленных вопросов. Отвечая на них, собеседник высказывал определенное мнение по данному вопросу. Из него, как предположения, выводилось...

требуют, чтобы во всех случаях доказательства тезис должен следовать из аргументов, как посылок, по общепризнанным правилам доказательства. Эти правила, как мы уже знаем, переносят истинность посылок на истинность заключения. Именно поэтому тезис доказательства в таком случае оказывается достоверно истинным. Ошибки, которые возникают из-за нарушения правил демонстрации, весьма разнообразны, но суть их в общем сводится к тому, что при этом нарушается логическая связь между аргументами и тезисом доказательства. Тщательный анализ показывает, что в таких случаях тезис логически не следует из аргументов, как оснований доказательства...

Прямым называется доказательство, в котором тезис выводится из аргументов по правилам дедуктивных умозаключений. Никаких дополнительных приемов рассуждения при этом не используется. Если аргументы истинны, то тезис из них следует с логической необходимостью и достоверностью. Так в математике доказывается большинство теорем. Косвенным доказательством называют доказательство, в котором сначала доказывается антитезис, а затем уже, убедившись в ложности антитезиса, доказывают истинность тезиса. Таким образом, косвенное доказательство начинается с того, что выдвигается допущение, противоречащее тезису...

Под доказательством в широком смысле слова понимают процесс обоснования истинности какого-либо утверждения с помощью уже установленных истин. Обычно различают доказательства непосредственные и опосредствованные. К первому виду относят доказательства, в которых убедиться в истинности утверждения мы можем непосредственно с помощью чувственного познания, наблюдая, например, предметы, их свойства и отношения. Однако в громадном большинстве случаев убедиться в истинности утверждения можно лишь косвенным путем, опираясь на другие аргументы, истинность которых уже установлена. Нельзя также не учитывать,...

Как уже упоминалось в начале этой главы, закон достаточного основания имеет совершенно отличный от трех логических законов характер. Прежде всего вызывает нарекание сама его формулировка: недостаточные основания не могут приниматься в качестве обоснования. Оправданием этого может служить лишь существование другого закона, или точнее, принципа, который принято называть принципом недостаточного основания, который применялся в теории вероятностей классического периода ее развития, и о котором подробнее будет сказано ниже. Не определена точно логическая структура закона, вследствие чего он не применяется в математической логике...

В целях точности и ясности этот закон следовало бы назвать законом недопущения противоречия или принципом непротиворечивости, как принято в математике. Попытки такого уточнения предпринимались еще в XIX в., например, английским математиком У. Гамильтоном, но по установившейся традиции его по- прежнему именуют законом противоречия. Аристотель, которому принадлежит первая формулировка этого закона, пишет так: "Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать". Если в одном суждении утверждается нечто, а именно А есть В, а в другом это нечто отрицается, то такие суждения не могут быть одновременно истинными...

С расширением применения статистических методов в естественных, технических, а в последние десятилетия и социальных науках ученые и практики все чаще стали прибегать в своей аргументации к статистическим обобщениям и выводам. Подобные умозаключения основываются на частотной (статистической) интерпретации вероятности, о которой шла речь в разд. 5.1 настоящей главы. Как и индуктивные рассуждения, статистические умозаключения относятся к правдоподобным рассуждениям, поскольку их результаты имеют лишь вероятностный характер. Очевидно также, что чем больше и разнообразнее будут случаи, подтверждающие статистические обобщения, тем выше станет степень вероятности заключения...

Тесная связь между гипотезой, с помощью которой устанавливается причина явления по ее действию, особенно часто используется в исторических, археологических, этнографических, социально-экономических и юридических исследованиях. Историк, археолог, экономист и юрист чаще всего имеют дело с определенными результатами тех или иных событий, процессов и явлений, т.е. с тем, что на логическом языке называют действием. Эти результаты выступают как факты, которые подлежат тщательному исследованию. Такое исследование предполагает, во-первых, точный анализ и оценку всех имеющихся в распоряжении исследователя фактов, во-вторых, их синтез посредством установления связей между ними...

Во многих рассуждениях в науке индукция часто сопровождается дедукцией. В эмпирических науках индукция используется для обобщения данных, результатов наблюдения или экспериментального исследования. Заключения, полученные таким способом, представляют собой гипотезы, правильность которых в дальнейшем проверяется путем выведения логических следствий из них. После того как ученые постепенно пришли к осознанию той мысли, что индуктивная логика не может считаться безошибочным средством для открытия новых научных истин, они все больше стали обращать внимание на гипотетико-дедуктивный метод исследования...