Марина Архипова

Решение. Радиус светлого пятна (см. рис. 32-12) равен г = А В + В1С; A B = h0tga; В ХС = ( Н - h0)tg^,. Тогда г = h^tga + ( Н - fy^tgP; R = ftotga + (h - /*o)tg[3. Согласно закону преломления света sin р Так как углы малы, то можно считать, что tga ~ a , tg|3 ~ [3, Отсюда р = па. Подставим это выражение в формулы (1) и (2): г = h^a + ( Н - Ло)па; R = h^a + (h - Hq) па. Разделим выражения для г и для R одно на другое: г _ /го+(Я-йо)и R Ло+(й-йо)л Из последнего уравнения выразим высоту h0 уровня sinP a I ( 1) (2) (3) воды: п H R - h r п - 1 R - г 0,4 м. Ответ. 0,4 м. З А Д А Ч А 13. Расстояние между двумя источниками света L = 24 см...

З А Д А Ч А 14. Точечный источник света находится на расстоянии d = 40 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 30 см. Н а каком расстоянии от линзы нужно установить экран, чтобы светлое пятно на нём имело диаметр d0= 2 см? Диаметр линзы D = 4 см. На экран попадает только свет, прошедший через линзу. Решение. Сделаем рисунок (рис. 32-14) и запишем формулу линзы: 1 1 _ 1 d + 7 ~~ ~F' И з этой формулы получим расстояние от изображе- , d-F ния до линзы: / = ----. d-F К а к следует из рисунка, светлое пятно нужного диаметра возможно получить при двух положениях экрана. Рассмотрим два треугольника — ABS' и A XB XS' ...

Решение. Н а рисунке 32-15 показаны траектория колеблющегося груза и изображение её на экране (вид сверху). И з формулы линзы получаем вы ражение для определения расстояния от положения равновесия груза А до линзы: 1 1 d + 1 1 ~F d = fF f ~ F Из подобия треугольников ААВО и АА хВ хО получим А В А, В, Отсюда •*тп1 *т 2 I d d 7 ' '-ml ' f ~ F f ' (1) Амплитуду xmX колебаний груза найдём из соотношения максимальной скорости и амплитуды колебаний груза: vm = coxml, откуда xml = — . СО Ц иклическая частота колебаний математического маятника равна с0-М. Тогда Подставив это выражение в равенство (1), окончательно получим Ат 2 Vn X,m2 0,2 0 ,5 -0 ,2 2,5 0,5 -А- (м) = 0,06 m ...

З А Д А Ч А 17. М еталлический ш арик облучают светом с длиной волны О X = 2000 А . Вследствие фотоэффекта ш арик заряжается до максимального потенциала Фпшх = 3 В. Определите работу выхода электрона из металла. Решение. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: Ьу = Аъых. + ™ Отсюда Лых = ftv - (1) Частота с длиной волны связаны соотношением h^ = h { (2) Электроны под действием облучения вылетают из шарика, который заряжается положительно. Возникает электрическое поле, задерживающее вылетающие электроны. Когда заряд и соответственно потенциал ш арика становятся такими, что электроны уж е не могут преодолеть...

Тогда Z = 0,15 • — . hv Таким образом, импульс силы, подействовавший на стенку, FAt = 0,15 • ° ’° 9'PoAt • — . hv с Окончательно, давление F 0,09АГ 1 „ 1 е 0.09ЛГ Р = ~ 12= ° ’15----------F2 = ° ’15 • -h s- i ка* с ка* ка*с р = 0,0135--------^ ----- (П а) = 5,7 • 10"7 Па. ^ 3,14 • 25 • 10~4 • 3 • 108 v Ответ. 5,7 • 10 7Па. З А Д А Ч А 19. Сравните энергию связи электрона с ядром в атоме водорода и удельную энергию связи ядра изотопа водорода fH (дейтрона). Масса ядра водорода тя = 2,014102 а. е. м. Энергия связи электрона с ядром рассчитывается по формуле ^свэл = k— , где г 1 — радиус первой боровской орбиты...

Расчёт показывает, что энергия связи ядра существенно больше энергии связи электрона с ядром. Чтобы оторвать электрон от ядра, необходима энергия, приблизительно в 1 0 0 0 0 0 раз меньшая, чем энергия, необходимая для разделения ядра на протон и нейтрон. Ответ. 1,71 М эВ = Е св я Е св эл = -27 эВ. З А Д А Ч А 20. Процентное содержание калия в организме человека п = 0 ,1 9 % от его массы. При этом радиоактивные ядра калия составляют k = 0 ,0 1 2 % , период полураспада изотопа равен Т = 1,24 млрд лет. Сколько ядер изотопа распадается в тканях организма человека массой m = 50 кг за время t = 1 с ? t Решение...

1. На непроводящей горизонтальной поверхности лежит треугольная рамка, сделанная из проводящей жёсткой проволоки. Масса рамки 30 г, длина стороны 10 см. Рамка находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен горизонтально (рис. 32-17). Модуль индукции магнитного поля равен 10 Тл. Определите, при какой силе тока, идущего по рамке, она начнёт подниматься относительно одной из вершин треугольника. 2. Проводник массой 500 г и длиной 1 м скользит без трения по двум проводящим вертикальным стержням, соединённым через конденсатор ёмкостью 50 мкФ. Магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости, в которой скользит проводник (рис...

5. Площадь проводящего контура равна 0,5 м2, его сопротивление равно 1 20 Ом. Электролампа, подключённая к контуру, рассчитана на напряжение 220 В и мощность 1 1 Вт. Определите скорость изменения индукции магнитного поля, при которой электролампа горит в нормальном режиме. Линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости контура. 6. Проволочное кольцо радиусом 10 см находится в переменном магнитном поле, индукция которого изменяется по закону B=Kt (К= 2- 10-4 Тл/с). Определите силу тока, идущего по каждому участку цепи, изображённой на рисунке 32-19. АС - диаметр кольца. Сопротивление единицы длины проволоки равно 1,1 Ом/м-см2...

По длинным вертикальным проводящим шинам, находящимся на расстоянии 60 см друг от друга, скользит проводящая перемычка массой т. Штанги соединены через резистор сопротивлением R с источником тока, ЭДС которого равна 1 2 В, а внутреннее сопротивление очень мало и им можно пренебречь. Линии магнитной индукции горизонтальны и перпендикулярны плоскости, в которой располагаются шины и перемычка. Индукция магнитного поля равна 4 Тл. Перемычка скользит, не теряя электрического контакта. Если увеличить массу перемычки, подвесив груз такой же массы т (рис. 32-21), то перемычка останется в покое. Определите значение скорости и направление движения перемычки...

12. При облучении катода наблюдается фотоэффект. Определите, во сколько раз максимальный импульс вылетевшего электрона больше импульса падающего фотона, если длина волны падающего на катод излучения равна 0,25 мкм, а работа выхода электрона равна 2 эВ. 13. Проводник массой т = 200 г и длиной I = 1 м подвешен с помощью двух проводящих пружин жёсткостью к = 3000 Н/м каждая. К верхним концам пружин присоединён конденсатор ёмкостью С= 1 мф. Вся система прикреплена диэлектрическими стержнями к непроводящему закреплённому основанию и находится в магнитном поле с индукцией 6=24 Тл, при этом линии индукции горизонтальны и перпендикулярны проводнику (рис...