Математика и время

"Важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет" Так в 2000 году в Математическом институте Клэя (Массачусетс, США) были охарактеризованы проблемы, за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн. долларов. Всего таких задач 7. И по состоянию на сентябрь 2020 года - только одна из них была решена. Итак, перейдем к задачам: 1) Проблема перебора/Вопрос о равенстве классов сложности P и NP Основная суть: Если положительный ответ на поставленный вопрос...

Едва ли можно говорить о чем-либо в окружающем нас мире наверняка, с полной уверенностью. Мы постоянно оцениваем вероятность реализации того или иного события, сценария с позиции субъективного опыта...Но так как этот канал посвящен математике, то опыт здесь не должен играть ключевую роль. Соответственно, возникает вопрос: что такое вероятность и как её объективно рассчитывать? Теория вероятности - это формальное изучение законов случайности. Развитие данной области математики началось с не самой однозначной области - с азартных игр (тема отдельного поста)...

Недавно был на одной пешей экскурсии и гид задал неожиданный вопрос: "А кто-нибудь из присутствующих может дать определение времени?" Я непроизвольно попытался дать ответ, но ни на что кроме временного отрезка и движения небесных тел, меня не хватило. После этого гид рассказал о том, что, в целом, направление мысли верное, однако полагаться на длительность средних солнечных суток - не надежно, т...

Теория относительности, как словосочетание, концепция и закон безусловно связаны с именем её основателя Альберта Эйнштейна. Который, впрочем, не блистал в математике, что, подчас и не является обязательным для достижения гениальных открытий в различных областях. Однако мало кто знает, что специальная теория относительности (СТО), отображенная Эйнштейном в своей работе "К электродинамике движущихся тел", не была бы возможна без трудов одного замечательного и известного французского математика того времени...

Доказательство, как способ защиты озвученной мысли, является ключевым методом во всех науках. Однако, как говорил И.Кант: "В любой науке столько истины, сколько в ней математики" Поэтому речь пойдет о 3 известных способах доказательства утверждений в математике. 1) Доказательство методом перебора Допусти нам требуется доказать, что (x+5)(x-2) =0 Таким образом, последовательно перебирая числа от 0 до n мы сможем найти такой x, при котором левая часть выражения будет равна нулю. 2) Принцип Дирихле...

Несмотря на всю парадоксальность заголовка - в математической истории действительно существуют положения, которые принимаются сообществом без доказательств и истинность которых не подлежит сомнению. В контексте данного поста необходимо вспомнить теорему австрийского математика Курта Гёделя о неполноте. Если говорить грубо и не вдаваясь в подробности, то теорема утверждает, что существуют истинные утверждения, которые нельзя доказать. Однако сразу возникает логичный вопрос: откуда мы знаем, что утверждение...

Как говорил Гаусс: "Математика - это царица наук". И, в целом, на этой фразе можно было бы и закончить данный пост :) Однако как писал Николя Бурбаки: "Со времен греков говорить "математика" - значит говорить "доказательство". Поэтому уделим этому чуть более времени. Математический аппарат используется практически во всех научных областях знания: физике, биологии, химии, филологии, медицине, экономике и т.д. И везде он направлен на улучшение понимания существующих между объектами взаимосвязей и их свойств...