Дмитрий Деркач

Одним из источников дохода государства являются налоговые поступления, объём которых зависит от размера ставки установленного налога. В государстве «Юг» экономисты считают, что такая зависимость объёма налоговых поступлений от налоговой ставки может быть представлена квадратичной функцией где р - налоговая ставка (в процентах). По их расчётам, при слишком высокой ставке налоги не будут поступать в полном объёме, при слишком низкой ставке государство получит налоги полностью, но могло бы получить больше...

Решить неравенство Условие заставляет настораживает нехорошими предчувствиями, но первый очевидный шаг – сделать стандартную замену переменной Тогда: Получаем: Если дальше решать «в лоб», то надо раскрыть скобки в правой части неравенства перенести все в одну сторону, привести подобные слагаемые и решать полученное неравенство методом интервалов. При этом получится выражение 4 степени и с ним придется «попотеть» У некоторых могут возникнуть трудности с возведением в квадрат суммы трех слагаемых. Поэтому сразу обсудим этот вопрос...

Ященко 2025. Вариант 13 Решите неравенство Сразу понятно, что это неприятное неравенство. Красивых ходов решения я не увидел, поэтому решим стандартным техническим методом. Такое решение тоже, в принципе, является приемлемым, если аккуратно выполнить все выкладки. Сложно представить, что такое задание будет на реальном ЕГЭ. Оно просто отнимет у учащихся много времени. А для тренировки навыков полезно самостоятельно его решить. Приступаем Раз это логарифмическое неравенство, то начнем с ограничений (ОДЗ)...

На одной полке стоит 36 блюдец: 14 синих и 33 красных. На другой полке стоит 36 чашек: 27 синих и 9 красных. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета Рассмотрим событие А - можно составить две чайные пары одного цвета Возможно 3 варианта: - две красные чайные пары - две синие чайные пары - одна синяя и одна красная чайная пара Ответим на вопрос: как это может произойти? Воспользуемся...

На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета Сначала может показаться, что вариантов очень много. Но фактически надо рассмотреть всего 3 варианта: - (2 красных блюдца) и (2 красных чашки) - (1 красное блюдце, 1 синее блюдце) и (1 красная чашка, 1 синяя чашка) - (2 синих блюдца)...

Решить уравнение Решение Сначала запишем ограничение (знаменатель дроби не равен нулю): Дробь равна нулю, если числитель равен нулю (с учетом ограничений на знаменатель): Учтем ограничения: Решим уравнение, удовлетворяющее ограничению, и...

Стрелок стреляет по трём мишеням. Вероятность попадания в мишень первым выстрелом равна 0,5. Если стрелок промахнулся, он может выстрелить по мишени второй раз. Вероятность попадания в мишень вторым выстрелом равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок поразит ровно одну мишень из трёх. В данной задаче важно правильно понять условие: попадание по мишени и поражение мишени – это разные события Поразить мишень можно двумя способами: 1) стрелок попал по мишени с первого выстрела 2) стрелок первым...

Заметим, что знаменатель не может быть отрицательным: Значит, числитель должен быть не отрицательным, а знаменатель не равен нулю Запишем и решим ограничения: То, что знаменатель не равен нулю учли в ограничениях. Получаем, что числитель больше или равен нулю: Т.к. основание логарифма больше единицы, то знак неравенства не меняем: С учетом ограничений: Примечание Выносить за знак логарифма все показатели степени в знаменателе не рационально, но можно (ограничения положительность...

В заданиях ЕГЭ встречается задача нахождения координат точки пересечения графика с корнем и прямой линии Решение Чтобы найти точку пересечения графиков двух функций надо найти уравнения этих функций, составить и решить систему из этих уравнений Параметры уравнения прямой можно найти по рисунку k – угловой коэффициент прямой – тангенс угла, образованного прямой с положительным направлением оси Ох Параметр b – вторая координата точки пересечения прямой с осью Оу, т.е. b = -2 Получаем уравнение прямой:...

Задача Источник: вар 270 Решение Сначала сделаем чертеж Разность векторов сложнее, чем их сумма. Поэтому желательно перейти к сумме векторов. От разности векторов перейдем к их сумме: Если векторы отложены от одной точки, то удобно пользоваться правилом параллелограмма Правило параллелограмма Если векторы отложить от одной точки, то сумма и разность этих векторов –...

Решить неравенство Источник: вар 270 Решение Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2: Примечание 1) Логарифмирование обеих частей неравенства – это действие, обратное методу решения логарифмических неравенств, когда сравниваются два логарифма и знак неравенства не меняется, если основание логарифма больше 1, например: 2) При логарифмировании обеих частей неравенства знак неравенства не меняется, если основание логарифма больше 1 (логарифмическая функция возрастает); знак неравенства...

Рассмотрим алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений из первой части ЕГЭ по математике Задание Решение Решим уравнение графически. Каждую точку на круге записываем отдельной формулой для выражения под знаком синуса: Разделим каждое уравнение на (пи): Умножим каждое уравнение на 9: Перенесем слагаемое 21 из левой части в правую в каждом уравнении: Данное по условие тригонометрическое уравнение – решено. В ответ надо записать наименьший положительный корень уравнения Тригонометрическое...