Олимпиадная задача для 7, 8 класса "Про среднюю плотность торта"
Решение: Торт состоит из 3 слоёв разной толщины и разной плотности. Важно подметить, что площадь всех слоёв торта одинаковая. Запишем формулу для средней плотности: Но мы не знаем ни общую массу ни общий объём тела! Но мы знаем, что объём первого, второго и третьих слоёв равен площади торта умноженной на высоту торта, поэтому запишем: Общую массу можно выразить через сумму масс коржей: А массу каждого коржа можно выразить через плотность коржа и объём коржа: Подставим массы коржей в формулу для...