Александр Орлов

Часть 3 Большинство предложений по нахождению полного приращения многофакторной функции оказались неубедительны и не вывели рассуждения за рамки хорошо известного [1]. Учёные неоднократно отмечали, что осуществить подобное преобразование невозможно [2]. Каждое из предложений воспринималось как «очередное бесперспективное упражнение» и утверждалось, что произведение разложить в сумму функций от сомножителей вида аb = f(а) + f(b) однозначно нельзя, поскольку задача имеет целый континуум решений [3]. Обоснованное разделение произведения на однородные слагаемые и отвечающее критерию достоверности, – может быть только одно...

ЧАСТЬ 2 Со временем учёные установили, что представленное О. Коши обоснование предела недостаточно и противоречиво. В своем анализе он опирался на понятие действительного числа, а иррациональное число трактовал как предел последовательности рациональных чисел. Для выхода из этого логического тупика необходимо было обосновать свойства действительных чисел как-то иначе, без ссылки на понятие предела, а не таким образом, когда одно значение предела определялось посредством другого [1]. Концепция, представленная О. Коши и уточнённая К. Вейршрассом, – строго аналитической не является. Она означает...

ВСТУПЛЕНИЕ Появление математического анализа сопровождалось нарушением постулатов математики: при нахождении полного приращения двухфакторной функции – один из членов уравнения, а именно произведение сомножителей, отбрасывался. Пренебрежение величиной этого члена ведет к неточности окончательного результата. Игнорирование этого члена уравнения в расчетах обусловило возникновение второго кризиса основ математического анализа. Многочисленные предложения по разложению данного произведения на сумму независимых слагаемых не увенчались успехом, а отбрасываемый член получил название «неразложимого остатка», или «остаточного члена»...