Борис Державец

1. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ РУШЕ Пусть f(z) и g(z) — голоморфные функции внутри и на a простой замкнутый контур гамма. Если |g(z)| < |f(z)| выполняется для всех z на гамма, то f(z) и f(z) + g(z) имеют одинаковое число нулей внутри гамма (подсчитывается с помощью кратности). * Пусть гамма — спрямляемый простой замкнутый контур в комплексной плоскости C. * Функции f(z) и g(z) голоморфны в односвязной области, содержащей гамма и её внутреннюю часть. * На самом контуре гамма выполняется строгое неравенство: |g(z)| < |f(z)| для всех z в гамма...

Принцип аргумента в теории функций комплексного переменного (ТФКП) утверждает, что для мероморфной функции f(z) внутри замкнутого контура гамма разность между количеством нулей и полюсов (с учетом их кратности) равна изменению аргумента функции при обходе этого контура, деленному на 2(pi). Математическая формулировка: 1 / (2((pi))i) * Интеграл_по_гамма (f'(z) / f(z)) dz = 1 / (2*(pi)) * Delta_гамма Arg...

На базе ядра Linux 7.2 компания Garuda выпустила новую версию дистрибутива «Temeraire», первое крупное обновление за более чем год для дистрибутива на базе Arch Linux. В релизе представлено новое ядро ​​по умолчанию, Plasma Login Manager, полностью переработанная версия Hyprland, улучшенная поддержка NVIDIA для Sway и более унифицированные инструменты администрирования. Одно из самых больших изменений — это переход на новое ядро ​​по умолчанию. Garuda годами использовала linux-zen, но Temeraire теперь делает ставку на новое ядро ​​linux-garuda, основанное на ядре CachyOS...