MLE лягушка

Ещё одна интересная задача. Поначалу она может показаться чисто математической, но суть решения кроется совсем не в этом :) Собственно, задание: Любое натуральное число можно представить в виде суммы натуральных слагаемых, каждое из которых является степенью числа 2. Суммы, различающиеся лишь порядком слагаемых, считаются одинаковыми. Например, для числа 7 таких представлений 6 (4+2+1, 4+1+1+1, 2+2+2+1, 2+2+1+1+1, 2+1+1+1+1+1, 1+1+1+1+1+1+1). Требуется написать программу, которая найдет количество способов такого представления заданного числа N...

Во время подготовки к олимпиадам по информатике мне попалась довольно-таки интересная задача. После двухчасового размышления над ней на уроке литературы, светлых идей мне в голову не пришло. Однако, вернувшись к ней через месяц, я смог относительно легко придумать решение за полчаса, и демонстрирую его вам. Задача: Рассмотрим фигуру, аналогичную показанной на рисунке (большой равносторонний треугольник, составленный из маленьких равносторонних треугольников). На рисунке приведена фигура, состоящая из 4-х уровней треугольников...