Школа "ДИО-ГЕН"

Над решением работали: Условие задачи "Морской баттл" Какое минимальное число выстрелов необходимо, чтобы на шахматной доске 8х8 обнаружить корабль 2х3? Решение: Рассмотрим полоску 2*8: Рассмотрим полоску 3*8 Рассмотрим полоску 4*8. Заметим, что для нее кол-во выстрелов не поменяется Для полоски 5*8 появится еще 2 выстрела аналогично 2 строчке Для полоски 6*8: Заметим, что выстраивется следующий рисунок. Необходимо. чтобы между выстрелами...

Зинцова Анастасия Сергеевна Допустим, что разрезаний на три части всего три способа. Но как это выяснить, почему не четыре. Ответ кроется в самом способе рисования новых пересечений. В данном случае мы берём вариант разрезания на две части и добавляем к нему линии. Например: Первая фигура - добавление линии разреза, которая никак не пересекается с изначальной. (зелёные - добавленные линии, серые изначальные) Вторая фигура - добавление линии в пересечение изначального разреза и контура круга. А третья фигура - добавление разреза в пересечении с изначальным...

Зинцова Анастасия Сергеевна По кругу расставлены К девочек и К мальчиков. Пара детей называется хорошей, если между ними расположено поровну мальчиков и девочек. Какие значения может принимать число хороших пар? Введение: Когда мы думали над этой задачей, то у нас появились разногласия. Аня думала, что есть разные варианты определения хороших пар: 1. Определить по короткой стороне. 2. Определить по длинной стороне. 3. Определить по обе стороны. Дима полагал, что хорошая пара - это пара из двух элементов “круга”, количество соседей, которых равно...

Из кучи, содержащей Н камней, два игрока по очереди забирают порции, первый – 1 или 4 камня, второй – 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто победит? Этой табличкой мы отвечали на вопрос “Что будет, если первому или второму игроку на его ход достанется n камней?” В переводе на русский, n - сколько камней досталось какому-то игроку на какой-то ход, n показано в верхней синей строке. На первой жёлтой строчке мы отображаем знаком “+” выигрышные и “-” проигрышные случаи, когда первый игрок получает n на свой ход...

Зинцова Анастасия Сергеевна Предложенная задача звучит следующим образом: Придумайте как можно больше замощений плоскости 5-червячком. На рисунке ниже вы можете увидеть “разные” замощения, состоящие из одной фигуры. Посредством передвижения стыка двух элементов мы можем получить абсолютно другое замощение! Поле для работы огромно! Еще замощения полосками: Замощения лесенками: Верх и низ лесенок совпадает, поэтому можно замощать ими до бесконечности. Это замощение имеет 3D. Любопытная расцветка...

Авторы: Гребенникова Дария Руководитель команды: Когай Наталья Валерьевна Условие: По кругу расставлены К девочек и К мальчиков. Пара детей называется хорошей, если между ними расположено поровну мальчиков и девочек...

Когай Наталья Валерьевна Перечислите все топологически неэквивалентные разрезания круга на 4 выпуклые части. Мы решили рассмотреть возможные разрезания в зависимости от количества точек на окружности:...

Из кучи, содержащей Н камней, два игрока по очереди забирают порции, первый – 1 или 4 камня, второй – 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто победит? Вывод: Цель игры-сделать так,чтобы свести текущее число свести к “выигрышному” числу. Таблица “выигрышных” чисел прилагается. Определения: Выигрыш для 1 игрока: когда второй не может взять камни или камни кончились (то есть после хода первого осталось 0 или 1 камней) Выигрыш для...

Придумайте как можно больше замощений плоскости 5-червячком. Решение: Мы решили рассмотреть возможные способы расстановки двух червячков относительно друг друга. В таблице ниже представлены найденные нами варианты расстановки двух фигур и соответствующие им замощения...

Зинцова Анастасия Сергеевна Предложенная задача выглядела следующим образом: По кругу расставлены К девочек и К мальчиков. Пара детей называется хорошей, если между ними расположено поровну мальчиков и девочек. Какие значения может принимать число хороших пар? Решение: Будем называть пары хх (хороше-хорошая), хп (хороше-плохая), пх (плохо-хорошая), пп (очень плохая), где первая буква означает хорошесть пары по большей дуге, а вторая буква - хорошесть по меньшей дуге. Также мы посчитали нелишним перечислить все возможные расстановки восьми детей...

Горелова Ольга - 5 класс и Фролова Анна - 6 класс Руководитель команды: Зинцова Анастасия Сергеевна Начальная задача звучит следующим образом: Из кучи, содержащей Н камней, два игрока по очереди забирают порции, первый – 1 или 4 камня, второй – 2 или 3 камня. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто победит? Решение Ниже приведена таблица решения. В скобках написано количество камней, которое берет игрок, чтобы выиграть. Плюс/минус означают выиграет игрок или проиграет. Если игрок может оставить врага в проигрыше своим ходом, то он побеждает...

Придумайте как можно больше замощений плоскости 5-червячком. Нами были найдены следующие варианты замощений: Пятое замощение весьма необычное: Поскольку у этих 2-х лесенок одинаковый узор ступенек, их можно комбинировать, и тем самым из них получается очень много вариантов замощений. Например. Можно сделать два ряда лес. 1 и один ряд лес. 2.. Или наоборот. Или три ряда лес. 1 и шесть рядов лес. 2.. Так можно экспериментировать до бесконечности...