Лучшие Математические сюжеты

Самым древним строгим математическим доказательством многие считают Теорему Евклида, которая впервые была представлена Евклидом в его трудах "Начала" в 300г. до н.э. Это теорема гласит о том, что множество простых чисел бесконечно.Напомним, простым называется такое натуральное число, которое делится только на себя и на единицу. Единицу принято не относить ни к простым, ни к составным числам. Простые числа среди натуральных встречаются на первый взгляд часто(среди первых 10 чисел простыми являются...

Наверняка большинство из вас знают игру "Мафия" Рассмотрим следующую ситуацию, которая время от времени возникает под конец игры. Представим, что в живых осталось 3 игрока, причем лишь 1 мирный житель, 1 мафия и 1 маньяк. Очевидно, каждый из игроков хочет выиграть. Причем на практике как для мафии, так и для маньяка, обычно предпочтительней будет победа честных жителей, чем победа второго "злодея". Начинается ночь... Какой исход предсказывает теория игр? Посмотрим на возможные варианты развития событий...

Да-да, вы не ослышались, натуральных чисел n( напомним, что натуральные числа - это множество 1, 2, 3, 4, ... ) столько же, сколько и целых чисел z(множество целых чисел - это ...,-3 ,-2 ,-1 ,0 , 1, 2, 3, ...) и сейчас я это докажу. Сразу отмечу, что это не обман, не софизм, а чистый математический факт. Для того, чтобы сравнивать между собой бесконечные множества(а натуральные числа, как и целые, есть бесконечные множества), математики вводят следующую вполне интуитивную вещь: Бесконечные множества...

Представим, что перед нами стоит следующая задача: необходимо раскрасить бесконечную плоскость в наименьшее количество цветов таким образом, чтобы любые 2 точки на расстоянии 1см были разных цветов. Некоторые могут спросить "Но как это возможно? На плоскости бесконечное число точек, наверняка всегда будут 2 точки на запрещенном расстоянии одного цвета" Дабы сразу развеять все сомнения, давайте приведу пример раскраски, удовлетворяющей условиям задачи. Для начала рассмотрим следующий квадрат со стороной...

Всем привет! Начну свой канал следующей интересной задачей, имеющей название "Задача о попарных знакомствах". Суть ее в следующем: среди ЛЮБЫХ 6 людей либо существует 3 человека, что внутри этой троицы каждый знаком с каждым, либо существует 3 человека, что внутри этой троицы никто никого не знает. Давайте попробуем это доказать. Итак, у нас есть 6 человек и пусть они знакомы некоторым образом(если 2 человека знакомы, соединим их имена линией): Но нас интересует общий случай, а не один конкретный пример...