Доброго времени суток, сегодня здесь будут показаны лайфхаки в математике! Некоторые из них вы могли не знать, а часть из них - показали вам в школе/другом учебном учреждении.
Теорема звучит так: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Доказательство.
Доказательство:
1) По теореме о сумме углов треугольника ∠C=180°-(∠A+∠B), ∠C1=180°-(∠A1+∠B1). Так как ∠A=∠A1 и ∠B=∠B1, то и ∠C=∠C1.
2) На луче A1B1 отложим отрезок A1B2, A1B2=AB.
3) Через точку B2 проведем прямую B2C2, параллельную прямой B1C1. 4) ∠A1B2C2=∠A1B1C1 (как соответственные при B2C2 ∥ B1C1 и секущей A1B1). Значит, ∠A1B2C2=∠B. 5) В треугольниках A1B2C2 и ABC: ∠A1 =∠A, ∠A1B2C2=∠B, A1B2 =AB...
388 читали · 6 лет назад
Если нравится — подпишитесь
Так вы не пропустите новые публикации этого канала