Физика&математика: не ЕГЭ единым

Принцип распространения света был сформулирован еще в 1650 году известным математиком П. Ферма, который также известен своими работами в области геометрической оптики. Это правило еще называют принципом наименьшего времени. Звучит оно следующим образом: свет распространяется так, чтобы время его прохождения от одной точки к другой было наименьшим. Подобное правило было известно еще до работ П. Ферма, но в виде принципа наименьшего пути: свет распространяется так, чтобы длина пути при прохождении от одной точки к другой, была наименьшей...

Рассмотрим задачу нахождения экстремумов функции на отрезке и ее отличия от задачи нахождения экстремумов функции на всей числовой оси или в области определения функции. В качестве примера возьмем задачу, которая в 90-х годах давалась на вступительных экзаменах на факультет почвоведения МГУ. Понятно, что это был не самый продвинутый в смысле математических требований к абитуриентам факультет. Таким образом, можно оценить, насколько упали требования к уровню подготовки поступающих в настоящее время...

Эта статья не предназначена будущим профессиональным математикам. Но будет полезна будущим экономистам или инженерам. Теория решения дифференциальных уравнений изучается на 1-2 курсах ВУЗов. А задачи, требующие применения полученных знаний, могут возникнуть гораздо позже, например, при изучении курсов, связанных с математическим моделированием, или при выполнении курсовых и дипломных работ. Возникает проблема: как быстро получить нужный результат, не проходя практически заново давно изученный и часто основательно забытый материал? Особенно, если времени для этого катастрофически не хватает...

Многие учащиеся в боятся применять тригонометрический круг при решении задач, поскольку считают, что нужно запоминать очень много сложных правил. На самом деле, чтобы работать с тригонометрическим кругом практически ничего запоминать не нужно. Давайте рассмотрим применение тригонометрического круга для решения задач, связанных с формулами приведения. Сначала вспомним, что такое тригонометрический круг. Это круг единичного радиуса с центром в начале координат. Запоминаем, что ось абсцисс мы будем...