GetAClass | Физика в опытах

Название нашего ролика «Загадки правого и левого» говорит само за себя. И первым делом мы разбираемся с популярным вопросом, в каком смысле и почему зеркало переворачивает право и лево, но не переворачивает верх и низ. Когда я стою лицом к зеркалу, я вижу свою правую руку напротив правой, левую — напротив левой, напротив лица — его отражение, но смотрит оно в противоположную сторону. И как бы я ни менял своё положение, отражение в зеркале обязательно не совпадает со мной по одному из измерений. Чтобы понять, что при этом происходит, мы пытаемся мысленно отождествить себя со своим отражением и посмотреть в ту же сторону, что и оно. Проще всего это сделать, повернувшись на пол оборота вокруг вертикальной оси, при этом правая рука становится левой, а левая — правой. Поэтому мы и говорим, что зеркало меняет местами право и лево. Но ведь можно отождествить себя с отражением и по-другому: повернуться на пол оборота вокруг горизонтальной оси, встав на голову вверх ногами! Теперь правая рука остаётся правой, левая — левой, так что можно сказать, что зеркало меняет местами верх и низ. Конечно, мы живём в направленном вниз поле тяжести и не привыкли ходить на руках, но такой способ мысленного отождествления себя с отражением ничем не хуже привычного, не так ли? А дальше в ролике вас ждёт уже более формальный рассказ о правых и левых тройках векторов, зеркальных по отношению друг к другу, и о правых и левых винтах, которые движутся вперёд, если вращать их в противоположных направлениях. Смотрите наш новый ролик, присоединяйтесь к обсуждению «Загадок правого и левого» и не забывайте ставить лайки!

Сегодня мы расскажем об адиабатических инвариантах — физических величинах, которые сохраняются с высокой степенью точности при достаточно медленных изменениях параметров системы, которая совершает почти периодические движения. Запустим груз обычного нитяного маятника так, чтобы он вращался по окружности, и будем медленно уменьшать длину нити получившегося конического маятника с помощью электромотора. При этом увеличивается не только частота вращения, но и угол отклонения нити. При движении конического маятника момент импульса груза сохраняется, и радиус описываемой грузом окружности оказывается пропорционален корню четвёртой степени из его длины. Этот вывод подтверждается экспериментом, пока углы отклонения нити не становятся слишком большими. Теперь запустим маятник в обычном режиме колебаний в одной плоскости, угловая частота при этом остаётся той же самой. Чтобы избавиться от влияния трения и силы сопротивления воздуха, мы промоделировали колебания маятника в программе «Живая физика», и с уменьшением длины подвеса амплитуда колебаний опять увеличивалась пропорционален корню четвёртой степени из длины. Моделирование позволяет сделать то, что в натурном эксперименте реализовать весьма затруднительно, и мы посмотрели, как изменяются колебания пружинного маятника, если медленно увеличивать жёсткость пружины. Траектория маятника на фазовой плоскости представляет собой эллипс, и с ростом жёсткости диаметр эллипса по координате медленно уменьшается, а диаметр эллипса по скорости медленно увеличивается, при этом произведение диаметров, а значит и площадь эллипса, практически не меняется. И вот оказывается, что для всех трёх маятников при медленном по сравнению с периодом колебаний изменении параметров площадь их фазовых портретов приближённо сохраняется — это и есть адиабатические инварианты этих систем. Чтобы понять, как сюда попал из термодинамики термин «адиабатический», рассмотрим совсем простую систему: одномерный газ, состоящий из одной частицы, которая летает с постоянной по величине скоростью между двумя стенками и упруго отскакивает от них. Фазовым портретом такой частицы является прямоугольник. Если теперь медленно уменьшать расстояние между стенками с постоянной скоростью, форма прямоугольника на фазовой плоскости будет меняться, но его площадь останется прежней. При таком адиабатическом сжатии скорость частицы растёт обратно пропорционально расстоянию между стенками, а создаваемое ею давление — обратно пропорционально кубу этого расстояния. У заряженной частицы, вращающейся в магнитном поле, тоже есть адиабатический инвариант, и это снова момент импульса. Параметром для ларморовский радиуса вращения частицы является величина магнитного поля, так же как для конического маятника — его длина. А ещё надо заметить, что адиабатические инварианты вышли на передний план в квазиклассической квантовой теории, которую разрабатывал Нильс Бор. Но нельзя объять необъятного, так что все милые сердцу подробности вы сможете узнать, посмотрев наш новый ролик «Что такое адиабатический инвариант?». И не забывайте ставить лайки!

Подвесим на нити лёгкий шарик из фольги между пластинами конденсатора и подадим на них напряжение в несколько киловольт. Прикоснёмся шариком к одной из пластин, и он начинает прыгать между пластинами — у нас получился простейший электростатический двигатель. Когда шарик касается отрицательно заряженной пластины, он получает заряд того же знака и отталкивается от неё, притягивается к пластине, заряженной положительно, перезаряжается, и процесс повторяется снова и снова. В другом электростатическом двигателе минус высоковольтного источника подключен к металлическому шару, а плюс — к игле, острый конец которой смотрит на шар. Коснёмся шара лёгкой гильзой из фольги со стороны, противоположной игле, гильза заряжается отрицательно и отталкивается от шара. А теперь внесём гильзу в промежуток между шаром и иголкой, и гильза неожиданно притягивается к шару, касается его, затем отталкивается, снова притягивается, и эти колебания происходят раз за разом. Дело в том, что на конце иглы происходит коронный разряд, который создаёт поток положительно заряженных ионов — ионный ветер. Эти ионы сначала нейтрализуют отрицательный заряд гильзы, полученный от шара, а затем заряжают её положительно. Гильза притягивается к шару, перезаряжается, и далее процесс повторяется. В следующем опыте закрепим на концах проволочной крестовины булавки, направленные по кругу в одну сторону. Чтобы уменьшить трение, установим крестовину на иглу и подадим через неё высокое напряжение с плюса источника. На булавках зажигается коронный разряд, создающий ионный ветер, и крестовина начинает вращаться всё быстрее и быстрее. Здесь можно сказать, что булавки отталкиваются от созданных ими одноимённо заряженных облаков ионов, или использовать для объяснения закон сохранения импульса: улетающие ионы уносят с собою импульс, а вертушка получает импульс в противоположном направлении. Такие конструкции были известны уже с середины XVIII века, а если установить вокруг вертушки кольцевой электрод и подать на него напряжение с минуса источника, получится двигатель, называемый колесом Франклина, хотя Бенджамин Франклин и не первый его изобрёл. При напряжении 5 киловольт зажигается коронный разряд, и крестовина начинает вращаться, а на 20 киловольтах вертушка раскручивается до 7 оборотов в секунду, причём частота вращения растёт пропорционально разности текущего напряжения и напряжения зажигания разряда. А вот сила тока увеличивается пропорционально квадрату этой разности.О том, почему так происходит, и о том, как работает ещё одна удивительная конструкция, вы узнаете из нашего нового ролика «Электростатические двигатели». И хотя эти своеобразные физические игрушки не имеют практического применения из-за слишком малой мощности, они по-детски радуют нас и заставляют задуматься. Смотрите и не забывайте ставить лайки!

Что интересного можно увидеть с помощью нескольких зеркал? Для начала мы взяли два одинаковых квадратных зеркала и установили их параллельно друг другу. Теперь любой предмет в пространстве между зеркалами отражается в одном зеркале, а это зеркало вместе с отражением предмета отражается во втором зеркале, и так эти отражения множатся и множатся... Хочется сказать «до бесконечности», но дорожка из отражений из-за неточности установки зеркал изгибается и теряется в таинственной темноте — ведь при каждом отражении часть света поглощается. Теперь соединим два зеркала боковыми сторонами, образовав двугранный угол, и снова получаются множественные отражения. Когда угол равен 90°, всё пространство делится на 4 равных сектора, так что виден предмет и три его отражения. Для угла в 60° получается 6 секторов и пять отражений и так далее. Соберём из трёх зеркал трёхгранную призму, своеобразную зеркальную комнату. Если заглянуть в неё, виден целый мир, разделённый на равносторонние треугольники. Исходный равносторонний треугольник в основании призмы и всё содержимое «комнаты» отражается в зеркальных стенках, а затем эти отражения множатся дальше и дальше... Именно так работает прекрасная детская игрушка — калейдоскоп. Кстати, если посмотреть через длинную алюминиевую или медную трубу на ярко освещённое окно, будет видна не менее интересная картина, и об этом мы когда-то сняли ролик «Мир через трубу». А теперь поставим два зеркала под небольшим углом друг к другу и посветим лазерной указкой параллельно одному из зеркал. В результате многократного отражения лучей видно красивое яркое кольцо с тёмной серединой — лучи не могут дойти до ребра двугранного угла. На какое же наименьшее расстояние луч лазера подойдёт к ребру, прежде чем развернётся и пойдёт обратно? Эту задачу мы решаем без всяких вычислений! Чтобы собрать уголковый отражатель, поставим три зеркала перпендикулярно друг другу. Когда вы смотрите в него, перевёрнутое изображение вашего лица всё время оказывается в углу между зеркалами. Луч света ведёт себя подобно упругому мячику, который отскакивает от каждого зеркала и меняет перпендикулярную зеркалу компоненту скорости на противоположную. После трёх отражений мячик вылетит обратно в том же направлении, откуда прилетел. И точно так же испытавший три отражения выходящий луч всегда остаётся параллельным входящему. Если собрать множество небольших уголковых отражателей вместе, получится катафот, отражающий назад свет автомобильных фар. Катафот размером побольше доставили на Луну американские астронавты, а затем астрономы светили на него с Земли лазером, ловили отражение и по времени прохождения светового сигнала рассчитывали расстояние до Луны. Сейчас оно измеряется с точностью до нескольких сантиметров. А вот как удаётся попасть лазерным пучком в небольшой по размерам отражатель, вы узнаете из нашего нового ролика «Многократное отражение света». Радуйтесь вместе с нами всем этим зеркальным и зазеркальным красотам и не забывайте ставить лайки!

Сегодня хотим рассказать о герое большинства наших фильмов по физике. Он такого же уровня как воздух или приятная погода: ты его не замечаешь, когда все хорошо, но как только с ним возникают какие-либо сложности, становится понятно, насколько он важен. Представляем вашему вниманию станцию PASCO и комплект датчиков для проведения лабораторных экспериментов. Они делают свою работу всякий раз, когда вы видите в наших фильмах результаты измерений или для моделирования эксперимента мы генерируем какие-либо сигналы. Нашему комплекту PASCO уже 12 лет, за это время станция три раза побывала в ремонте. Ремонтировать дальше уже не получится, у всего есть свои пределы, и станция на эти пределы вышла. Стоимость такого лабораторного комплекта — 2000 евро.Мы верим в силу сообщества любителей физики и людей, для которых важно распространение полезных и научно-обоснованных знаний, поэтому решили объявить сбор на покупку нового лабораторного комплекта PASCO. Будем благодарны за любую поддержку. Наш официальный сайт: sponsorship.getaclass.ru

Наш новый ролик посвящён подробному ответу на вопрос, которого мы лишь слегка коснулись ранее в ролике «Диаграмма направленности»: всегда ли звук — это волна?» На первый взгляд, этот вопрос звучит странно, ведь все мы после школьного обучения твёрдо знаем, что звук — это именно волна. Но давайте включим динамик на частоте 50 Гц, при этом длина звуковой волны составит около 7 метров, и в обычную комнату волна целиком не войдёт! А теперь накроем динамик коробкой с размерами 30х20х20 см. Высота звука, который мы слышим, конечно же, не изменилась, но в такую коробку может поместиться только малая часть длины волны. Может быть в этом случае возбуждается не бегущая, а стоячая волна? Тогда между противоположными стенками коробки должна укладываться половина волны, полная длина волны составит 60 см, а частота — около 560 Гц, и это совсем другой звук! Поэтому периодические колебания мембраны динамика являются источником звука, который не является волной: мембрана движется то в одну, то в другую сторону и создаёт вихревые потоки воздуха, за счёт которых давление у стенок коробки то повышается, то понижается. Когда мембрана идёт вперёд, давление воздуха перед ней увеличивается, а позади — уменьшается, поэтому колебания с разных сторон динамика происходят в противофазе. И мы убедились в этом на опыте, записав звук у противоположных стенок коробки на два микрофона. Таким образом, в ближней зоне на расстояниях меньше или порядка длины волны от источника звука более адекватным для описания звуковых колебаний является язык аэродинамики, а о волновом движении можно говорить на больших расстояниях. И мы уже встречались с похожей ситуацией в ролике «Парадокс электромагнитной волны», когда размеры антенны малы по сравнению с длиной волны: в ближней зоне электрическое и магнитное поля сдвинуты по фазе почти на четверть периода, а в дальней зоне, где сформировалась электромагнитная волна, поля изменяются синфазно.Смотрите наш новый ролик «Всегда ли звук — это волна?», разбирайтесь вместе с нами с парадоксами теории волн и не забывайте ставить лайки!

Недавно благодаря нашему другу и активному участнику обсуждений наших роликов Александру Бердникову мы открыли для себя сайт профессора математики Пенсильванского университета Марка Леви с замечательным разделом «Mathematical Curiosities» — «Математические диковинки». И там есть статья, мимо которой мы пройти не смогли, — доказательство формулы косинуса разности на основе принципа невозможности вечного двигателя. Идея заключается в следующем: работа, совершаемая силой тяжести, не может зависеть от пути, по которому перемещается тело из начальной точки в конечную. Если бы это было не так, мы прошли бы до конечной точки по пути, на котором работа силы тяжести больше, а затем вернулись в исходную точку по другому пути, при этом работа силы тяжести меняет знак на противоположный, но по величине остаётся меньше, чем на первом пути. Тогда при обходе замкнутого контура работа оказывается положительной, и мы получаем вечный двигатель, что невозможно. А теперь выберем в поле тяжести два специальных пути: пусть один из них проходит по гипотенузе, а другой — по двум катетам прямоугольного треугольника. Приравнивая работу силы тяжести по этим путям, мы легко получаем формулу косинуса разности двух углов! И тут возникает вопрос: неужели вся тригонометрия выводится из невозможности вечного двигателя? Мы, конечно, знаем, что физика часто помогает математике, но не настолько же! Все тригонометрические соотношения выводятся чисто геометрически из определений основных тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и теоремы Пифагора. В чём же тут дело? Смотрите наш новый ролик «Косинус разности и вечный двигатель», размышляйте о взаимосвязи и взаимопроникновении физики и математики и не забывайте ставить лайки!

Сделаем опыт с воздушным огнивом, толстостенным прозрачным цилиндром из оргстекла, в который вставлен плотно прилегающий к стенкам поршень. Поместим в цилиндр маленькую прядь расправленной ваты, резко ударим рукой по поршню — и вата на мгновение вспыхивает! Воздух при таком быстром сжатии нагрелся до нескольких сотен градусов и не успел отдать тепло стенкам цилиндра. Молекулярно-кинетическая теория так объясняет нагрев газа: когда молекула сталкивается с движущимся ей навстречу поршнем, она увеличивает свою скорость, а тем самым и кинетическую энергию. Эта добавочная энергия уже за счёт столкновений между молекулами постепенно перераспределяется между ними, средняя энергия молекул растёт, а значит температура газа повышается. Кстати, о том, как нагревается при сжатии одномерный одноатомный газ, состоящий всего из одной молекулы, мы подробно рассказали в ролике «Что такое адиабатический инвариант?» С макроскопической точки зрения работа, затраченная на сжатие газа, полностью идёт на увеличение его внутренней энергии, если можно пренебречь теплообменом газа с окружающей средой. Для этого сжатие должно происходить достаточно быстро, и такой процесс называется адиабатическим. Главным применением адиабатического сжатия является предварительный нагрев воздуха в различных тепловых двигателях. В дизельном двигателе внутреннего сгорания воздух нагревается до такой температуры, что топливо воспламеняется само, а в бензиновом двигателе степень сжатия меньше, и топливную смесь приходится зажигать с помощью свечи. Понятно, что в обратном процессе адиабатического расширения газ должен охлаждаться, и мы демонстрируем это, прокалывая шурупом баллончик со сжатым углекислым газом. Термодатчик показывает, что в струе расширяющегося газа температура шурупа понижается до –40°С. Процесс адиабатического расширения хладагента используется для получения низких температур и в обычном холодильнике. А теперь возьмём воздушный шарик и резко растянем его над бесконтактным термодатчиком — и температура резины неожиданно увеличивается на 12°! Подождём, пока резина охладится до комнатной температуры, и теперь при быстром сокращении её температура падает на те же 12°. Получается, что резина ведёт себя совсем не так, как газ: при растяжении нагревается, а при обратном сжатии охлаждается. Это связано с необычным строением резины, которая состоит из множества переплетённых между собой макромолекул каучука длиной в несколько десятков тысяч звеньев, при этом звенья каждой молекулы находятся в непрерывном тепловом движении. И нам удалось с помощью простой механической модели продемонстрировать, как за счёт работы, совершаемой при растяжении резины, увеличивается кинетическая энергия молекул и тем самым температура резины в целом. А ещё из нашего нового ролика «Адиабатический нагрев и охлаждение» вы узнаете об уравнении адиабаты и о том, какие опыты по адиабатическому сжатию и расширению воздуха можно сделать с помощью автомобильного насоса и пятилитровой пластиковой бутылки. Смотрите и не забывайте ставить лайки!

Когда получаешь электрический разряд от конденсатора, сразу перестаёшь сомневаться в том, что он запасает энергию. Мы рассчитываем эту энергию теоретически, мысленно перемещая малые порции заряда с одной обкладки конденсатора на другую, и выражаем её с помощью двух формул. Когда конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U, удобно применять формулу W=CU²/2. При сближении обкладок ёмкость С растёт, а вместе с ней и запасённая в конденсаторе энергия. А если отключить конденсатор от источника, заряд пластин q не будет меняться, и теперь удобнее использовать формулу W=q²/2C. Раздвигая пластины конденсатора, мы уменьшаем его ёмкость и увеличиваем энергию за счёт работы, совершаемой против сил притяжения разноимённых зарядов. А теперь проведём мысленный эксперимент: замкнём заряженный конденсатор на второй точно такой же, но не заряженный. Заряд разделится между конденсаторами пополам, и простой расчёт показывает, что энергия системы при этом уменьшится вдвое. Куда же исчезла вторая половина энергии? Чтобы разрешить этот парадокс и спасти закон сохранения энергии, мы анализируем ограничения применяемой здесь физической модели.Электрический заряд накапливается на обкладках конденсатора (впрочем, и это не всегда очевидно), но где же хранится его энергия? Физики отвечают: в электрическом поле между обкладками. И мы показываем, что для плоского конденсатора объёмная плотность энергии пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля. Теперь представьте себе, что конденсатор зарядили, отключили от источника, а потом сдвинули его пластины параллельно друг другу, не меняя расстояния между ними. Ёмкость конденсатора уменьшилась, а энергия увеличилась. Но за счёт чего? Ведь пластины перемещаются перпендикулярно электрическому полю, расстояние между зарядами не меняется, и работа по перемещению пластин при этом вроде бы должна быть равна нулю! Смотрите наш ролик «Энергия конденсатора», разбирайтесь с парадоксами, связанными с этим простым устройством, и не забывайте ставить лайки!

Представьте себе какой-нибудь жёсткий каркас, например, модель многогранника, собранную из стержней. Некоторые из этих стержней сжаты, а другие растянуты. Если стержень работает только на растяжение, его безо всякого ущерба для устойчивости можно заменить на верёвку или резинку. И вот оказывается, что удалось создать такие конструкции, в которых большинство стержней заменены на верёвки, а оставшиеся стержни не касаются друг друга и как бы висят в пространстве. Это — идеал искусства tension integrity, сокращённо tensegrity. Один из простых примеров тенсёгрити получается, если в треугольной призме с тремя внутренними скрещивающимися диагоналями заменить все рёбра верёвками, а по диагоналям оставить жёсткие стержни. Правильный икосаэдр тоже может держаться только на сжатых внутренних стержнях-диагоналях, и собрать его уже весьма непросто. Удивительно, но икосаэдр становится даже более устойчивым, если убрать теперь часть его рёбер. Среди тех, кто продвигал идею использования тенсёгрити, наиболее известен американский архитектор и инженер Ричард Бакминстер Фуллер (1895–1983), в честь которого были названы молекулы семейства фуллеренов, напоминающие любимые конструкции Фуллера — геодезические купола. Самый распространённый бакминстерфуллерен С₆₀ напоминает футбольный мяч и состоит из 60 атомов углерода, которые находятся в вершинах полуправильного многогранника, грани которого представляют собой правильные пятиугольники и шестиугольники. Смотрите наш новый ролик «Тенсёгрити», радуйтесь неожиданным инженерным воплощениям чистой геометрии и не забывайте ставить лайки!

Недавно Игорь Белецкий выложил на своём канале ролик, в котором показал весьма любопытное устройство: коромысло установлено на оси, а на нём симметрично установлены два маховика, при этом и коромысло, и маховики могут свободно вращаться в подшипниках. Если раскрутить оба маховика в одном направлении и отпустить коромысло, оно начинает вращаться в ту же сторону, что и маховики. Но за счёт чего раскручивается коромысло? Кажется, что оно должно отталкиваться от маховиков, но маховики при этом не движутся в противоположном направлении, они вращаются вместе с коромыслом! Неужели безопорное движение всё-таки существует? Мы воспроизвели это устройство и получили тот же самый эффект, причём даже в случае, когда вращался только один маховик. Когда мы имеем дело с вращательным движением, надо выяснять, какие моменты сил заставляют вращаться коромысло. И здесь самое время вспомнить, что подшипники этого устройства не идеальные, в них действуют моменты сил трения. Простая модель показывает, что именно за счёт этих моментов и происходит передача вращения от маховиков коромыслу. А о том, как эти теоретические выводы получили подтверждение на опыте, вы узнаете, посмотрев наш новый ролик «Разоблачение безопорного движения».

Когда получаешь электрический разряд от конденсатора, сразу перестаёшь сомневаться в том, что он запасает энергию. Мы рассчитываем эту энергию теоретически, мысленно перемещая малые порции заряда с одной обкладки конденсатора на другую, и выражаем её с помощью двух формул. Когда конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U, удобно применять формулу W=CU²/2. При сближении обкладок ёмкость С растёт, а вместе с ней и запасённая в конденсаторе энергия. А если отключить конденсатор от источника, заряд пластин q не будет меняться, и теперь удобнее использовать формулу W=q²/2C. Раздвигая пластины конденсатора, мы уменьшаем его ёмкость и увеличиваем энергию за счёт работы, совершаемой против сил притяжения разноимённых зарядов. А теперь проведём мысленный эксперимент: замкнём заряженный конденсатор на второй точно такой же, но не заряженный. Заряд разделится между конденсаторами пополам, и простой расчёт показывает, что энергия системы при этом уменьшится вдвое. Куда же исчезла вторая половина энергии? Чтобы разрешить этот парадокс и спасти закон сохранения энергии, мы анализируем ограничения применяемой здесь физической модели. Электрический заряд накапливается на обкладках конденсатора (впрочем, и это не всегда очевидно), но где же хранится его энергия? Физики отвечают: в электрическом поле между обкладками. И мы показываем, что для плоского конденсатора объёмная плотность энергии пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля. Теперь представьте себе, что конденсатор зарядили, отключили от источника, а потом сдвинули его пластины параллельно друг другу, не меняя расстояния между ними. Ёмкость конденсатора уменьшилась, а энергия увеличилась. Но за счёт чего? Ведь пластины перемещаются перпендикулярно электрическому полю, расстояние между зарядами не меняется, и работа по перемещению пластин при этом вроде бы должна быть равна нулю! Смотрите наш ролик «Энергия конденсатора», разбирайтесь с парадоксами, связанными с этим простым устройством, и не забывайте ставить лайки!