GetAClass | Физика в опытах

Когда получаешь электрический разряд от конденсатора, сразу перестаёшь сомневаться в том, что он запасает энергию. Мы рассчитываем эту энергию теоретически, мысленно перемещая малые порции заряда с одной обкладки конденсатора на другую, и выражаем её с помощью двух формул. Когда конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U, удобно применять формулу W=CU²/2. При сближении обкладок ёмкость С растёт, а вместе с ней и запасённая в конденсаторе энергия. А если отключить конденсатор от источника, заряд пластин q не будет меняться, и теперь удобнее использовать формулу W=q²/2C. Раздвигая пластины конденсатора, мы уменьшаем его ёмкость и увеличиваем энергию за счёт работы, совершаемой против сил притяжения разноимённых зарядов. А теперь проведём мысленный эксперимент: замкнём заряженный конденсатор на второй точно такой же, но не заряженный. Заряд разделится между конденсаторами пополам, и простой расчёт показывает, что энергия системы при этом уменьшится вдвое. Куда же исчезла вторая половина энергии? Чтобы разрешить этот парадокс и спасти закон сохранения энергии, мы анализируем ограничения применяемой здесь физической модели.Электрический заряд накапливается на обкладках конденсатора (впрочем, и это не всегда очевидно), но где же хранится его энергия? Физики отвечают: в электрическом поле между обкладками. И мы показываем, что для плоского конденсатора объёмная плотность энергии пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля. Теперь представьте себе, что конденсатор зарядили, отключили от источника, а потом сдвинули его пластины параллельно друг другу, не меняя расстояния между ними. Ёмкость конденсатора уменьшилась, а энергия увеличилась. Но за счёт чего? Ведь пластины перемещаются перпендикулярно электрическому полю, расстояние между зарядами не меняется, и работа по перемещению пластин при этом вроде бы должна быть равна нулю! Смотрите наш ролик «Энергия конденсатора», разбирайтесь с парадоксами, связанными с этим простым устройством, и не забывайте ставить лайки!

Представьте себе какой-нибудь жёсткий каркас, например, модель многогранника, собранную из стержней. Некоторые из этих стержней сжаты, а другие растянуты. Если стержень работает только на растяжение, его безо всякого ущерба для устойчивости можно заменить на верёвку или резинку. И вот оказывается, что удалось создать такие конструкции, в которых большинство стержней заменены на верёвки, а оставшиеся стержни не касаются друг друга и как бы висят в пространстве. Это — идеал искусства tension integrity, сокращённо tensegrity. Один из простых примеров тенсёгрити получается, если в треугольной призме с тремя внутренними скрещивающимися диагоналями заменить все рёбра верёвками, а по диагоналям оставить жёсткие стержни. Правильный икосаэдр тоже может держаться только на сжатых внутренних стержнях-диагоналях, и собрать его уже весьма непросто. Удивительно, но икосаэдр становится даже более устойчивым, если убрать теперь часть его рёбер. Среди тех, кто продвигал идею использования тенсёгрити, наиболее известен американский архитектор и инженер Ричард Бакминстер Фуллер (1895–1983), в честь которого были названы молекулы семейства фуллеренов, напоминающие любимые конструкции Фуллера — геодезические купола. Самый распространённый бакминстерфуллерен С₆₀ напоминает футбольный мяч и состоит из 60 атомов углерода, которые находятся в вершинах полуправильного многогранника, грани которого представляют собой правильные пятиугольники и шестиугольники. Смотрите наш новый ролик «Тенсёгрити», радуйтесь неожиданным инженерным воплощениям чистой геометрии и не забывайте ставить лайки!

Недавно Игорь Белецкий выложил на своём канале ролик, в котором показал весьма любопытное устройство: коромысло установлено на оси, а на нём симметрично установлены два маховика, при этом и коромысло, и маховики могут свободно вращаться в подшипниках. Если раскрутить оба маховика в одном направлении и отпустить коромысло, оно начинает вращаться в ту же сторону, что и маховики. Но за счёт чего раскручивается коромысло? Кажется, что оно должно отталкиваться от маховиков, но маховики при этом не движутся в противоположном направлении, они вращаются вместе с коромыслом! Неужели безопорное движение всё-таки существует? Мы воспроизвели это устройство и получили тот же самый эффект, причём даже в случае, когда вращался только один маховик. Когда мы имеем дело с вращательным движением, надо выяснять, какие моменты сил заставляют вращаться коромысло. И здесь самое время вспомнить, что подшипники этого устройства не идеальные, в них действуют моменты сил трения. Простая модель показывает, что именно за счёт этих моментов и происходит передача вращения от маховиков коромыслу. А о том, как эти теоретические выводы получили подтверждение на опыте, вы узнаете, посмотрев наш новый ролик «Разоблачение безопорного движения».

Когда получаешь электрический разряд от конденсатора, сразу перестаёшь сомневаться в том, что он запасает энергию. Мы рассчитываем эту энергию теоретически, мысленно перемещая малые порции заряда с одной обкладки конденсатора на другую, и выражаем её с помощью двух формул. Когда конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U, удобно применять формулу W=CU²/2. При сближении обкладок ёмкость С растёт, а вместе с ней и запасённая в конденсаторе энергия. А если отключить конденсатор от источника, заряд пластин q не будет меняться, и теперь удобнее использовать формулу W=q²/2C. Раздвигая пластины конденсатора, мы уменьшаем его ёмкость и увеличиваем энергию за счёт работы, совершаемой против сил притяжения разноимённых зарядов. А теперь проведём мысленный эксперимент: замкнём заряженный конденсатор на второй точно такой же, но не заряженный. Заряд разделится между конденсаторами пополам, и простой расчёт показывает, что энергия системы при этом уменьшится вдвое. Куда же исчезла вторая половина энергии? Чтобы разрешить этот парадокс и спасти закон сохранения энергии, мы анализируем ограничения применяемой здесь физической модели. Электрический заряд накапливается на обкладках конденсатора (впрочем, и это не всегда очевидно), но где же хранится его энергия? Физики отвечают: в электрическом поле между обкладками. И мы показываем, что для плоского конденсатора объёмная плотность энергии пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля. Теперь представьте себе, что конденсатор зарядили, отключили от источника, а потом сдвинули его пластины параллельно друг другу, не меняя расстояния между ними. Ёмкость конденсатора уменьшилась, а энергия увеличилась. Но за счёт чего? Ведь пластины перемещаются перпендикулярно электрическому полю, расстояние между зарядами не меняется, и работа по перемещению пластин при этом вроде бы должна быть равна нулю! Смотрите наш ролик «Энергия конденсатора», разбирайтесь с парадоксами, связанными с этим простым устройством, и не забывайте ставить лайки!

Для съёмок нашего нового ролика мы взяли обычный динамик, подали на него сигнал с частотой 200 Гц, измерили громкость звука на одном и том же расстоянии 30 см вокруг него с интервалом в 10° и построили график громкости в полярных координатах — диаграмму направленности динамика. Она представляет собой два почти симметричных лепестка, вытянутых по направлению 0° вперёд и 180° назад, а в плоскости динамика для углов 90° и 270° громкость звука оказалась совсем небольшой. Динамик хорошо излучает звук назад, потому что не закрыт коробкой. При этом когда его диафрагма идёт вперёд, давление воздуха перед ней увеличивается, а позади — уменьшается, поэтому колебания с разных сторон динамика происходят в противофазе. Длина звуковой волны в нашем случае больше полутора метров, и измерения громкости проводились в зоне, где волны ещё не сформировались. А чтобы построить волновую диаграмму направленности, надо уменьшить длину волны. Для этого мы использовали два ультразвуковых излучателя с длиной волны 8 мм, способных работать как в режиме передатчика, так и в режиме приёмника. Диаграмма каждого из них представляет собой единственный лепесток, вытянутый по направлению 0°: теперь излучатели заключены в жёсткий корпус и излучают в основном вперёд. Диаграмму направленности антенны, принимающей электромагнитные волны, мы рассматриваем на примере соревнований «охота на лис», которые ведутся на частоте 3,5 МГц. Здесь задача спортсмена — запеленговать источники радиоволн с помощью составной антенны, размеры которой много меньше длины волны 80 м. Основная антенна — рамочная, переменный магнитный поток наводит в ней ЭДС индукции. Когда волна распространяется перпендикулярно плоскости рамки, вектор магнитного поля лежит в её плоскости, магнитный поток равен нулю, и сигнал отсутствует. Если же волна распространяется параллельно рамке, можно добиться того, чтобы магнитное поле было перпендикулярно её плоскости, и тогда магнитный поток, а значит и сигнал, имеют наибольшую величину. Спортсмен может ориентироваться как по максимуму, так и по минимуму принимаемого сигнала. Однако диаграмма направленности представляет собой два симметричных лепестка, поэтому есть два противоположных направления, в которых может быть находиться источник излучения. И тут на помощь приходит вспомогательная штыревая антенна, расположенная в плоскости основной и реагирующая на электрическое поле волны. Когда волна распространяется вдоль штыря, электрическое поле перпендикулярно ему, и сигнал в антенне равен нулю. Если же волна распространяется перпендикулярно штырю, можно повернуть его так, чтобы электрическое поле было направлено вдоль штыря, и тогда сигнал в антенне максимален. Когда включены обе антенны, их сигналы складываются, при этом можно настроить их так, чтобы амплитуды обоих сигналов были равны. Найдём направление, в котором сигналы от обеих антенн максимальны. Если теперь повернуть рамку на 180°, не меняя ориентации штыря, сигнал рамочной антенны поменяет знак, и суммарный сигнал станет равным нулю. Теперь направление на источник определяется однозначно! Смотрите наш новый ролик «Диаграмма направленности» и не забывайте ставить лайки!

Наш новый ролик посвящён поведению диэлектриков во внешнем электрическом поле. Молекулы диэлектрика представляют собой полярные молекулы — крошечные диполи, которые под действием поля разворачиваются вдоль его силовых линий. Это приводит к тому, что диэлектрик поляризуется в целом и тоже стремится ориентироваться по полю. Подвесим на нити пластмассовую пуговицу между обкладками заряженного конденсатора, включим напряжение в несколько киловольт, и пуговица разворачивается своей плоскостью вдоль силовых линий однородного поля. Проведём ещё один опыт: погрузим пластины конденсатора в масло, подадим на них высокое напряжение, и масло поднимается в зазоре между пластинами, так что его уровень оказывается выше, чем снаружи. Этот эффект создаётся из-за неоднородности электрического поля на краю конденсатора. А ещё в этом опыте происходит нечто похожее на удивительное явление, о котором мы сняли ролик «Электрический водяной мостик». Если между обкладками заряженного конденсатора поместить диэлектрическую пластину, диэлектрик поляризуется, и за счёт этого поле внутри него уменьшается. Коэффициент ослабления напряжённости электрического поля называется диэлектрической проницаемостью вещества. Если поле между обкладками уменьшилось, то во столько же раз уменьшилась и разность потенциалов между ними, при этом заряд остался прежним. Это означает, что внесение диэлектрика увеличивает ёмкость конденсатора. И здесь снова возникают интересные вопросы, которые мы начали обсуждать в ролике «Энергия конденсатора». Подадим на конденсатор постоянное напряжение U и вставим между его обкладками диэлектрическую пластину. Ёмкость конденсатора С увеличится, значит, увеличится и его энергия W = CU²/2, и это происходит за счёт работы источника питания. А теперь отключим конденсатор от источника и вынем диэлектрическую пластину. Что же произошло с энергией? Заряд пластин q в этом случае сохраняется, и энергию надо рассчитывать по формуле W = q²/2C. Ёмкость конденсатора уменьшилась, значит, энергия увеличилась. Но за счёт чего?Смотрите наш ролик «Диэлектрик в электрическом поле», радуйтесь новым физическим вопросам и не забывайте ставить лайки!

Представляем вашему вниманию «Фокус с цепочкой и кольцом», который проделывают сами силы природы. Подвесим цепочку за концы к перекладине так, чтобы вниз свисала достаточно длинная петля, при этом ширина петли должна быть немного больше внутреннего диаметра кольца. Держим кольцо двумя пальцами горизонтально, пропускаем сквозь него петлю и поднимаем кольцо наверх. Что произойдёт, если теперь отпустить кольцо? Кажется, что оно будет скользить вниз по цепочке и упадёт на стол, и обычно так и получается. И вот тут-то и скрыт маленький секрет мастерства — можно отпустить кольцо так, что цепочка завяжется на нём узлом, и кольцо повиснет, не долетев до стола! А в чём заключается этот секрет, как выглядит движение кольца по цепочке на скоростной съёмке, и при чём здесь теория волн, вы узнаете из нашего нового ролика. Смотрите «Фокус с цепочкой и кольцом», показывайте его друзьям и близким и не забывайте ставить лайки!

Наш новый ролик по электростатике посвящён теореме Ирншоу, согласно которой система покоящихся электрических зарядов, взаимодействующих между собой только кулоновскими силами, не может находиться в устойчивом равновесии. Как же доказать такое общее утверждение? Конечно, методом от противного — вспоминаем школьную геометрию! Допустим, что устойчивая система зарядов существует, и рассмотрим один из них, считая его для определённости положительным. Окружим окрестность его точки равновесия достаточно малой сферой, внутри которой других зарядов нет. Равновесие является устойчивым, если при небольших отклонениях по любому направлению от этой точки на заряд будет действовать возвращающая сила. Это означает, что на поверхности сферы электрическое поле, созданное остальными зарядами, будет всюду направлено внутрь неё. Тогда согласно физической теореме Гаусса внутри этой сферы должен находиться отрицательный электрический заряд. Но такого заряда нет! Мы пришли к противоречию, значит, исходное предположение было неверным, и устойчивой системы покоящихся электрических зарядов не существует, ч.т.д. Наличие силы тяжести устойчивости не добавляет: однородное гравитационное поле можно заменить эквивалентным по действию однородным электрическим полем, и мы возвращаемся в условия теоремы Ирншоу. И всё-таки кажется, что если поместить заряженное тело на оси одноимённо заряженного тора, то разные части тора будут отталкивать тело по конусу, и в поле тяжести равновесие будет устойчивым. Однако анализ картины силовых линий результирующего поля показывает, что это не так, и в этом случае интуиция нас обманывает. А вот если бы закон Кулона не выполнялся, то была бы неверна и эквивалентная ему теорема Гаусса, а значит и теорема Ирншоу. Если бы напряжённость поля точечного заряда убывала быстрее, чем 1/R², то внутри равномерно заряженного шарового слоя электрическое поле было бы отлично от нуля и направлено к центру шара. И тогда в поле тяжести заряд внутри такого шарового слоя пребывал бы в устойчивом равновесии. Смотрите наш ролик «Возможно ли равновесие в электростатических полях?», наслаждайтесь красотой математической физики и не забывайте ставить лайки!

Мы собрали вертушку из четырёх пустых пластиковых бутылок, прикрепив их к крестовине, которая может вращаться с малым трением. Ставим вертушку рядом с мощной колонкой, включаем звук на полную громкость, и наша карусель начинает вращаться всё быстрее и быстрее! Неужели это реактивное движение? Чтобы разобраться с акустическими характеристиками бутылки как резонатора Гельмгольца, мы сняли его амплитудно-частотную характеристику и нашли собственную частоту и добротность резонатора. Затем поставили бутылку на весы и убедились, что они действительно показывают наличие реактивной силы с максимумом вблизи собственной частоты, на которой мы и включали колонку в исходном опыте, чтобы совокупной тяги четырёх бутылок хватило на раскручивание вертушки. Кстати, похожую установку использовали первооткрыватели эффекта, обнаружившие его независимо друг от друга, — А.Майер в 1876 и В.Дворжак 1878 году. А источниками звука у них служили камертоны с хорошо настроенными ящиками-резонаторами. Но как направленная реактивная тяга вообще может создаваться внешним звуковым полем? Ведь воздух попеременно то входит в резонатор, то выходит из него, и кажется, что средняя сила, действующая на резонатор, должна быть равна нулю. Первое объяснение дал Рэлей в своей книге «Теория звука» (1894-1896). Он указал, что для звуковых колебаний большой амплитуды нужно учесть нелинейную сжимаемость воздуха: воздух труднее сжать, чем расширить на тот же объём. Из этого следует, что среднее давление внутри бутылки должно быть больше атмосферного, за счёт чего и возникает реактивная сила. Это избыточное давление нетрудно рассчитать и измерить, и экспериментальная зависимость, полученная командой «Школа Пифагора» в ходе решения задачи «Карусель Гельмгольца» к Международному турниру юных физиков в 2013 году, имела тот же характер, что и предсказывала теория Рэлея, и не слишком отклонялась от неё. И вроде бы всё хорошо, но реактивное движение можно описывать на двух языках — языке давлений и сил и языке передачи импульса реактивной струе, и эти описания должны быть согласованы. И вот тут с моделью Рэлея возникает проблема: в неё заложена обратимость движения воздуха, а для реактивного движения необходимо, чтобы всасывание и выбрасывание воздуха происходили несимметрично: при всасывании воздух заходит в резонатор со всех сторон, а при выбрасывании происходит формирование направленной струи, которую гидродинамики называют затопленной. Такой реактивный движитель мы уже обсуждали в ролике «Кораблик с паровым водомётом». Беда в том, что для струи построить количественную теорию гораздо сложнее, а качественные соображения дают такой же характер зависимости реактивной силы от громкости звука, как и теория Рэлея! А если численные коэффициенты близки, то эксперимент «подтверждает» как одну, так и другую теорию. Так какая же из двух теорий правильная, и как это определить? Смотрите наш новый ролик «Звуковая ракета», разгадывайте тайны акустики и не забывайте ставить лайки! А в конце ролика вас ждёт нечто неожиданное! ))

Каждый год мы снимаем несколько роликов по мотивам задач Международного турнира юных физиков, и на этот раз речь пойдёт о задаче «Звук против пламени». Оказывается, пламя свечи можно потушить с помощью источника громкого звука. Для опытов мы использовали динамик смартфона, включили на полную громкость звук на частоте 800 Гц, поднесли динамик поближе к свече, и пламя действительно погасло, а дым при этом отлетал в сторону от динамика. Компьютерная колонка также отклоняет пламя свечи, и лучше всего это было видно на частоте около 200 Гц. Этот эффект описал ещё в 1878 году Джон Стретт (лорд Рэлей) в своей книге «Теория звука». Рэлей наблюдал струю воздуха от резонатора, возбуждаемого громким звуком камертона. А мы с помощью таких струй в ролике «Звуковая ракета» заставили крутиться вертушку, сделанную из четырёх пустых пластиковых бутылок. Чтобы струя формировалась от звука небольшой громкости, мы вставили динамик в пластиковую трубу, а второе отверстие закрыли крышкой со вставленной в неё более узкой трубкой. Теперь струя стала видна непосредственно — по колебаниям бумажной полоски, и сильнее всего она била на частоте 50 Гц, погасив свечу на расстоянии 15 см. Надо подчеркнуть, что такая струя на самом деле представляет собой цепочку вихрей, которые образуются в течение каждой половины периода колебаний динамика, когда воздух на «выдохе» выбрасывается через трубку наружу. А на «вдохе» воздух всасывается в трубку со всех сторон. По такому же принципу работает не только «Звуковая ракета», но и «Кораблик с паровым водомётом». Смотрите наш новый ролик «Звук против пламени», разгадывайте тайны акустики и гидродинамики и не забывайте ставить лайки!