ФизОбр

Векторы и скаляры - основные объекты, выражающие физические величины в курсе физики средней школы. Вектор, в отличие от скаляра, имеет направление. Многие физические величины и законы компактнее записываются в векторной форме. Например, известное выражение для работы силы удобно записать в виде скалярного произведения двух векторов: A=Fs·cosф=(F,s). Если ф=90º, то А=0. Существование работы как физической величины диктует необходимость введения операции скалярного произведения двух векторов. Точно...

В предыдущей Статье мы получили из 2-го закона Ньютона систему уравнений для решения основной задачи механики материальной точки: (1) Причем, во второй системе мы понизили порядок дифференциальных уравнений (ДУ) (до 1-го), но при этом возросло их количество, что предпочтительней для решения ДУ (процедура решения ДУ называется их интегрированием). Теперь осталось решить систему ДУ 1-го порядка, причем, строки независимы, что сильно упрощает задачу – ведь достаточно разобраться с первой строкой в этой системе, остальные решаются аналогично...

В предыдущей Статье мы получили точные выражения для основных характеристик движения – мгновенной скорости и мгновенного ускорения. Но почему они являются основными? Ведь если функция обладает нужной степенью гладкости, то и производную можно брать столько же раз. Существуют даже функции бесконечной степени гладкости и, соответственно, бесконечно-дифференцируемые (их ещё называют аналитическими). Примерами таких функций в школьном курсе являются, например, синус и косинус. Но оказывается, что именно...

Благодаря введению производной (см.Статью), теперь можно точно определить сразу оба понятия: мгновенной скорости - как производной по времени векторной функции r(t), определяющей положение материальной точки M в 3-мерном пространстве, и мгновенного ускорения - как производной по времени функции мгновенной скорости, полученной на предыдущем шаге (ex ey ez – единичные векторы координатных осей): Это означает, что скорость является первой производной по времени от координат (радиус-вектора), а ускорение...

В школьных учебниках математики на базовом уровне понятие производной вводится в середине 10 класса, а на профильном - в 11 классе. Между тем, отсылка к производной в курсе физики на профильном уровне идёт уже в начале 10 класса при изучении механики (мгновенная скорость), а в 9 классе учащимся фактически приходится довольствоваться определением средней скорости, так как без понятия производной определение мгновенной скорости формулируется неточно. Многие темы в школьной программе по физике не только...