FinMath Journal

Продолжим обсуждать оценку перформанса портфеля и сделаем шаг назад. Ранее, мы говорили о двух основных метриках для анализа портфелей: Ожидаемая Доходность и Стандартное Отклонение. Эти метрики действительно являются основополагающими, но не единственными. В индустрии, аналитики рыночного риска используют метрики, основанные на распределении доходностей. В этом посте хочу кратко пробежаться по основным таким метрикам. Допустим, мы собрали ежемесячные доходности нашего портфеля и получили их распределение...

Давайте внимательнее посмотрм на то, что мы обсуждали в прошлой части. Напомню, что в прошлой части мы показали, что такое Mean-Variance Frontier (для заранее выбранных активов), обсудили его Эффективную и Неэффективную границы. Потом, показали, как можно алгебраически найти веса, соответствующие Эффективному региону фронтира. Повторю: найдем веса w со звездочкой (аллокацию активов), для которых будет выполнено: Оказалось, что решение сводится к использованию формул: Разберемся, что это вообще все значит...

В этом посте мы рассмотрим знаменитую Портфельную Теорию Марковица. Она является логическим продолжением предыдущих постов об оценке перформанса портфеля и ставит вопрос об аллокации весов выбранных активов. Предположим, мы собрали портфель из 30 активов. Как и в прошлых статьях, для каждого актива посчитаем Ожидаемую Доходность и Стандартное Отклонение. Расположим активы по этим метрикам на координатную плоскость. Таким образом, каждая синяя точка - отдельный актив. На этом примере я покажу смысл Портфельной Теории Марковица...

Раньше мы рассматривали, как Ожидаемая Доходность и Стандартное Отклонение меняются, когда вместо одного актива мы собираем портфель из двух активов. Стало ясно, что, добавив новый актив, мы можем получить эффект Диверсификации. Получим мы этот эффект или нет — решает Корреляция. Сейчас давайте внимательнее рассмотрим эффект Диверсификации на примере портфеля с многими активами. Допустим, мы собрали портфель, состоящий из n активов. Как мы выяснили ранее, Ожидаемая Доходность такого портфеля будет...

В прошлой части мы обсуждали основные метрики для оценки перформанса инвестиционного инструмента. А что если мы хотим инвестировать в несколько инструментов сразу? Как будут выглядеть Ожидаемая Доходность и Стандартное Отклонение (см. прошлую часть) в таком случае? Как и ранее, допустим, все доходности даны за вычетом risk free rate. Ожидаемая Доходность и Стандартное Отклонение у такого портфеля будут рассчитываться по формуле: Здесь мы должны использовать меру линейной зависимости между активами — Корреляцию...