Задание 16 с теоремой Птолемея из сборника Ященко (вар.28)
Можно ли обойтись в этой задаче без теоремы Птолемея? Конечно, можно. Но решение тогда явно не поместится в одну страничку) Поэтому все же настоятельно рекомендую изучить теорему Птолемея (и каждый раз, когда у вас есть окружность, в которую вписан четырехугольник...