Математичим с Натальей Зарубиной

Можно ли обойтись в этой задаче без теоремы Птолемея? Конечно, можно. Но решение тогда явно не поместится в одну страничку) Поэтому все же настоятельно рекомендую изучить теорему Птолемея (и каждый раз, когда у вас есть окружность, в которую вписан четырехугольник...

Теорема Птолемея в школьной геометрии обычно проходит незамеченной (хотя чего уж там, даже мега-имбищи типа теорем Чевы, Менелая - и то знают не все, к сожалению). А можно ли использовать теорему Птолемея без доказательства на ЕГЭ? Ответ: да, можно. Вообще, если отойти от чисто решения одной задачи и обратиться к правилам ЕГЭ, то и во всех официальных источниках, и в выступлениях Ященко, всегда звучит одно незыблемое правило: теоремой можно пользоваться без доказательства, если эта теорема есть в школьном учебнике из федерального перечня учебников (ФПУ)...