Математичим с Натальей Зарубиной

Можно ли обойтись в этой задаче без теоремы Птолемея? Конечно, можно. Но решение тогда явно не поместится в одну страничку) Поэтому все же настоятельно рекомендую изучить теорему Птолемея (и каждый раз, когда у вас есть окружность, в которую вписан четырехугольник...

Теорема Птолемея в школьной геометрии обычно проходит незамеченной (хотя чего уж там, даже мега-имбищи типа теорем Чевы, Менелая - и то знают не все, к сожалению). А можно ли использовать теорему Птолемея без доказательства на ЕГЭ? Ответ: да, можно. Вообще, если отойти от чисто решения одной задачи и обратиться к правилам ЕГЭ, то и во всех официальных источниках, и в выступлениях Ященко, всегда звучит одно незыблемое правило: теоремой можно пользоваться без доказательства, если эта теорема есть в школьном учебнике из федерального перечня учебников (ФПУ)...

Уже в далеком 2018м году на профильной математике всплыла задача, в которой выпускники... растерялись, что делать. И все бы ничего, но отголоски этой задачи до сих пор встречаются (например, на досроке-2022, или в сборниках Ященко-2023). Поэтому самое время разобраться, в чем подвох, и перестать избегать этих задач В чем ключевое отличие этих задач от привычных на сумму арифметической прогрессии, для которых многие даже заучивают готовые формулы (хотя ими пользоваться нельзя на экзамене, чтоб не...

Поговорим про... параметры?) Вообще, про параметры говорить на Дзене или в любых других соц.сетях - сложно. Здесь редко встречаются задания с "вау-эффектом", на которые посмотрел разок, и каааак понял, как они решаются. Плюс в параметрах нет четких алгоритмов, как в экономических задачах. И нет такой практики в школе, как в уравнениях (задание 12) или неравенствах (задание 14). При этом я не говорю, что параметры - это сложно. Просто на параметрах не сделаешь себе никакие охваты в соц.сетях (и новых подписчиков тоже особо не заработаешь)...

Пару моментов про задачу и про то, как оценивают ее эксперты: Условие задачи: В июне 2025 года Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы: Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10 904 840 рублей...

12.а) Решите уравнение 2^(5sin5x) + 6^(1+sin5x) = 24^(sin5x) + 3*8^(1/3+sin5x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5pi/2; 7pi/2] На чем здесь можно "споткнуться"? 1) можно растеряться в основаниях степеней - к чему сводить? К 2? к 3? к 6? 2) можно не догадаться, что здесь разложение на множители...

12. а) Решите уравнение 4^(x+корень(x)-1,5) + 3*4^(x-корень(х) + 1,5) - 4^(x+1) = 0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;6] Что необычного в этом уравнении? Показатель степени кажется слишком разным у слагаемых, и это может испугать или сбить с толку при решении...

В параллелограмме АВСД угол ВАС вдвое больше угла САД. Биссектриса угла ВАС пересекает отрезок ВС в точке L. На продолжении стороны СД за точку Д выбрана такая точка Е, что АЕ = СЕ. а) докажите, что AL:AC = AB:BC б) Найдите EL, если AC=21, tgBCA=0,4 --- Что нужно знать, чтоб решать подобные задачи? 1) если просят найти соотношение, то есть три пути, куда пойти: подобные треугольники, соотношение биссектрисы, теоремы Чевы/Менелая. Здесь дано много углов, поэтому логично было поискать подобные треугольники 2) Хороший чертеж - залог успеха...

Решите неравенство (log^2_3 (x-1,5) - 1)/(2^x-3)<=0 На что стоит обратить внимание в этом задании, чтоб не потерять баллы?

14. Решите неравенство 4^x + 112/(4^x-32) <=0

12. а) Решите уравнение 2sin^2x - 3cos(-x) -3=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2pi; 7pi/2]

В июле 2027 года планируется взять кредит на три года в размере 1200 тыс.рублей. Условия его возврата таковы: Известно, что платеж в 2030 году составит 673,2 тыс.рублей. Сколько рублей составит платеж...