Найти тему
Алгоритм отбора корней в тригонометрических уравнениях
Здравствуйте! Многие мои ученики, с которыми я работал во время подготовки к ЕГЭ по математике, испытывали трудности с отбором корней тригонометрических уравнений на отрезке. При этом сами уравнения они решали весьма сносно. И целью сегодняшней статьи является обучению алгоритму отбора корней. Операция отбора корней тригонометрического уравнения на данном отрезке состоит из трёх основных этапов. 1. Нанесение корней на тригонометрическую окружность. 2. Отметки на тригонометрической окружности отрезка, внутри которого мы ищем корни...
914 читали · 1 год назад
Правила построения определений 2
Всем доброго утра! Вы запомнили построение определений через род и видовое отличие? Если нет, то можете прочитать о них в моей статье. А сегодня мы рассмотрим другой тоже распространенный тип определений — конструктивный. Конструктивные определения строятся через построение геометрической фигуры или выделение её уникального свойства. Звучит непонятно, но сейчас рассмотрим несколько примеров. Построим определение окружности. Уникальным свойством здесь является расположение точек окружности на заданном расстоянии от центра...
1 год назад
ШПИОН, РАЗВЕДЧИК И ЗНАК РАВЕНСТВА Всем доброго утра! Сегодня ещё одна короткая заметка, которая позволяет лучше запомнить математические операции. Чем шпион отличается от разведчика? Только тем, на чьей стороне он находится! Если человек добывает ценные сведения для нашей Родины, то он — разведчик! Но для наших оппонентов он, однозначно, шпион! И наоборот! Человек, работающий на врага — шпион! Для нас… А для врагов — разведчик! Понятно, что шпион — плохой, а разведчик — хороший! Какое отношение этот пример имеет для математики? Вы помните, что при переносе числа через знак равенства или неравенства, ему необходимо сменить знак. Вот и примем область в левой части равенства как «нашу», а область в правой — как «неприятельскую». «Наши» разведчики у нас — положительные, а за границей превращаются в отрицательных шпионов (меняют знак!) И наоборот их плохие отрицательные «шпионы» по возвращении домой меняют знак с минуса на плюс! Все очень просто! Надеюсь, такая аналогия поможет вам лучше запомнить правило смены знаков! Если эта статья была вам полезна, поставьте, пожалуйста лайк. Вам нетрудно, а мне приятно и стимулирует работать для вас! Если вы хотите и дальше читать мои математические статьи, подпишитесь на канал! Удачи вам в повторении математики и успешной подготовки к экзаменам! А я с удовольствием помогу вам в этом! Ваш Виталий Самонов #репетиторпоматематике #егэпоматематике #огэпоматематике #алгебра #преобразованиявыражений P.S. Использованное фото в свободном доступе на unsplash.com/...vrq
1 год назад
Правила построения определений
Всем доброго утра! Вам трудно запоминать определения? А если я скажу вам, что я их и сам не запоминаю!.. Удивились? А я действительно не запоминаю определения, но хорошо помню и использую принципы их построения. Таких принципов немного. Самый распространённый принцип — через род и видовое отличие. Берётся какое-то общее понятие (род), из которого выделяется отличие (видовое отличие) определяемого понятия от остальных представителей данного рода. Звучит запутанно, но сейчас поясню на примерах и станет всё понятно...
1 год назад
МОДУЛЬ И АЭРОПОРТ Всем доброго утра! Когда я рассказываю ученикам про модуль, я всегда вспоминаю службу безопасности аэропорта. Вот представьте, вы хотите пройти в «чистую зону» и настроиться на посадку. Но забыли переложить в багаж маникюрные ножнички или перочинный ножик. Или запаслись большим количеством воды. Наличие этих предметов не является криминальным, но на борту самолётов им не место! Поэтому их придётся либо отдать кому-то, либо сдать в камеру хранения, либо просто выбросить. Но ни один запрещённый предмет пронести не удастся! Таков порядок! То же самое модуль проделывает с числами. Но здесь под запретом знак минус. Если число изначально положительное, то оно спокойно «проходит» через знак модуля без каких-либо проблем. А если число отрицательное, то при прохождении через знак модуля необходимо «выбросить» свой минус и стать положительным! Вот и вся функция этого «страшного» и трудного для понимания знака! Если эта статья была вам полезна, поставьте, пожалуйста лайк. Вам нетрудно, а мне приятно и стимулирует работать для вас! Если вы хотите и дальше читать мои математические статьи, подпишитесь на канал! Удачи вам в повторении математики и успешной подготовки к экзаменам! А я с удовольствием помогу вам в этом! Ваш Виталий Самонов #репетиторпоматематике #егэпоматематике #огэпоматематике #алгебра #модульчисла P.S. Использованное фото в свободном доступе на unsplash.com/...pdg
1 год назад
Теорема Менелая и её приложение в ЕГЭ
В обычной школе этой теореме уделяется весьма мало внимания. А зря!.. Ведь эта теорема может существенно помочь как в изучении геометрии, так и в подготовке к ЕГЭ по математике. Сегодня мы рассмотрим как саму формулировку этой теоремы, так и её применение в решении реальной задачи ЕГЭ 2020 года. Итак, сама теорема. Имеется треугольник ABC. На продолжении стороны AC взята точка D, а на стороне AB взята точка F. Отрезок DF пересекает сторону BC в точке E. Тогда справедливо равенство Вот и вся теорема...
231 читали · 1 год назад
Теорема о рациональных корнях
Последний ЕГЭ по математике неприятно удивил многих учащихся в достаточно простой задаче 14 на неравенства. Преобразование логарифмического выражения привело к кубическому неравенству, и именно это стало для многих большой проблемой. Там, конечно, можно догадаться и должным образом перегруппировать выражение. Но именно догадаться!! А если ученик не видит удачного разложения? И тогда здесь ему поможет теорема о рациональных корнях. Эта теорема изучается уже в высшей школе, но ничего супернеобычного для школьника в ней нет...
248 читали · 1 год назад
О делении углом
Деление углом выполняется довольно просто, но в школьной программе ему уделяется недостаточно внимания. Я сам познакомился с ним на первом курсе института, хотя подразумевалось, что мы должны его знать еще из школы. Благо, что однокурсники быстро мне его объяснили (а в школе я учился очень хорошо)... Но и в школьных задачах этот метод может быть весьма полезен. Например, при разложении многочлена на множители, если достоверно известен один из его корней или при выделении целой части алгебраической дроби...
1 год назад