121 подписчик
Алгоритм исследования функции с помощью производной
1. Область определения и особые точки. Выявляем, где функция не определена.
2. Чётность/нечётность/периодичность (если нужно). Помогает сократить объём работы и понять симметрию графика.
3. Точки пересечения с осями.
4. Асимптоты.
5. Первая производная, критические точки.
6. Интервалы монотонности и экстремумы.
7. Вторая производная. Выпуклость и точки перегиба.
8. Дополнительные точки. Если график сложный, считаем значения в нескольких точках для точности.
9. Построение графика. Наносим все ключевые точки и особенности, рисуем кривую с учётом монотонности, выпуклости и асимптот.
Около минуты
3 ноября