123 подписчика
Среднее геометрическое
Среднее геометрическое - понятие хорошо известное математикам, но далеко не всем понятное. Что же это такое и почему оно так важно?
Среднее геометрическое имеет важное практическое применение.
1️⃣ Оно позволяет усреднить значения, которые меняются пропорционально (например, при росте на 10% каждый год). Простое среднее здесь не подходит.
2️⃣ Эта величина часто используется в финансовых расчетах для усреднения доходности инвестиций.
3️⃣ Среднее геометрическое дает сбалансированную оценку среднего значения ряда с сильно отличающимися элементами. Таким образом, среднее геометрическое позволяет найти некое "справедливое" среднее там, где обычное среднее арифметическое подводит.
Посмотрим, как рассчитать среднее геометрическое на примере.
Имеется ряд чисел: 2, 18, 6. Чтобы найти их среднее геометрическое, нужно:
📍Перемножить все числа: 2 * 18 * 6 = 216.
📍Извлечь корень третьей степени из полученного произведения: √216 = 6. ✔️ Среднее геометрическое равно 6.
☝️ Среднее геометрическое двух чисел равно квадратному корню из их произведения. Например, среднее геометрическое 9 и 4 равно √(9 * 4) = 6.
☝️ Среднее геометрическое всегда меньше или равно среднему арифметическому.
☝️ Среднее геометрическое используется в одном из доказательств теоремы Пифагора при построении "среднего пропорционального" отрезка.
1 минута
3 апреля