Книги по высшей математике, для начинающих
Книга поста: В.Б.Алексеев "Теорема Абеля в задачах и решениях"
Книга написана по мотивам лекций, читавшихся В.И.Арнольдом в ФМШ-18(, ныне СУНЦ МГУ), с использованием соответствующих записок. Она подводит к важной теореме, доказательство которой рассказывается обычно в ВУЗе, и написана ясным языком. Использован специальный вариант доказательства теоремы, сущности которой легко рассказываются начинающим.
Книга поделена на две части, а именно:
1) группы;
2) комплЕксные числа.
В.И.Арнольд один из создателей КАМ-теории. Одной из ее интерпретаций является решение задачи стабильности системы, состоящей из трёх тел, а именно Луны, Земли и Солнца. Иными словами, поиск ответ на вопросы:
1) почему Луна не падает на Землю?
2) почему Земля не падает на Солнце?
Задача очень сложная, поэтому эту теорию следует воспринимать, как первый шаг, в ответе на выше поставленные вопросы. (Из этого не следует, что теория простая). Добавление:
Одним из следствий этой теории является то, что если перевернуть маятник, то, при определенных условиях, он будет устойчив. Такой маятник можно сделать на базе электрической швейной машинки или электробритвы(вибрационной)
Работы В.И.Арнольда, совместно с А.Н.Колмогоровым(-, чьи труды были на равне с трудами И.Ньютона, А.Пуанкаре), использовались "прикладниками"(- не физиками), при анализе движения искусственных спутников Земли, и физиками, занимающимися ускорителями и управляемыми термоядерными реакциями, для удержания заряженных частиц в магнитных ловушках.
Конечно, на этом все не заканчивается, а только начинается. Им были решены, достаточно трудные, задачи и созданы замечательные теории, мотивированные физическими задачами, решением которых они служат.
Всем добра
1 минута
25 августа 2024