113 подписчиков
Путевые гомологии — это не гомологии пространства
Когда я впервые услышал о путевых гомологиях орграфов, меня удивило сочетание дурацкости определения и замечательности свойств
Сразу захотелось найти нормальное определение, из которого эти свойства бы легко следовали
Самое очевидное желание — построить по орграфу пространство, гомологии которого — это путевые гомологии орграфа
Прошло уже больше двух лет с тех пор, как я впервые начал заниматься путевыми гомологиями, и вот только сейчас наконец вдвоем с постдокшей по имени Син разобрались, что построить такое пространство невозможно
Во всяком случае, невозможно построить пространство, гомологии которого совпадают с путевыми гомологиями орграфа с коэффициентами во всех кольцах одновременно
Для нарисованного выше орграфа G не существует топологического пространства X, гомологии которого совпадали бы с путевыми гомологиями G с коэффициентами одновременно и в ℤ, и в ℤ/2
Около минуты
25 июля 2024