105 подписчиков
Тождества Дайсона можно доказать¹ и при помощи тождества Эйлера-Якоби — обобщения обсуждавшегося тождества Эйлера на многочлены от нескольких переменных
более того, так можно доказать и q-версию тождеств Дайсона²
вот по ссылке про всё это рассказывает Ф. Петров (на ЛШСМ-2015)
¹ Р. Карасев, Ф. Петров
Partitions of nonzero elements of a finite field into pairs
² это уже непростое утверждение — если гипотезу Дайсона доказали в том же 1962 году, в котором он ее сформулировал, то q-версию предложил Эндрюс в 1975 году, а доказали ее Цейльбергер и Брессу только в 1985 году
Около минуты
20 марта 2024