Татьяна Аксюта стала знаменита после роли Кати в фильме Ильи Фрэза «Вам и не снилось» (1980). Школьницу-старшеклассницу Татьяна сыграла, будучи вполне взрослой замужней женщиной – ей было уже 23 года. Успех фильма был головокружительный – в прокате 1981 года фильм занял 10 место, собрав 26,1 миллиона зрителей. Казалось бы, что после Кати актёрская карьера Татьяны Аксюты должна взлететь. И да, следующие работы в кино после «Вам и не снилось» были удачные. В 1982 Татьяна сыграла Василису Премудрую в фильме-сказке режиссёра Михаила Юзовского «Там, на неведомых дорожках…». В 1983 году вышел фильм Александра Митты, философская фэнтези-притча «Сказка странствий», где главные роли сироты Марты и бродячего философа Орландо исполнили Татьяна Аксюта и Андрей Миронов. Но больше заметных ролей в кино у Татьяны Аксюты не было. Не видели режиссёры в ней иных персонажей, кроме девочек-подростков, амплуа травести оказало медвежью услугу. Хотя если посмотреть дебют Татьяны в кино, небольшую эпизодическую роль Лены в телефильме «Перед экзаменом» (1977), то актриса там совсем не выглядит ребёнком, обычная девушка.