29 подписчиков
Стандартное отклонение (σ, "сигма") позволяет задать доверительный интервал для среднего значения. В этом заключается так называемое правило трёх сигм (3-sigma rule).
Основная идея правила трёх сигм заключается в том, что в большинстве случаев значения переменной будут находиться в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения. То есть, примерно 68% значений будут находиться в пределах одной "сигмы", около 95% значений будут находиться в пределах двух "сигм", и около 99.7% значений будут находиться в пределах трёх стандартных отклонений.
Пример: данные о росте студентов в классе. Сначала мы вычисляем среднее значение роста, пусть это будет 170 см. Затем мы определяем стандартное отклонение, которое равно,допустим, 5 см. Используем правило трех сигм: около 68% студентов будут иметь рост в диапазоне от 165 см (среднее значение 170 см минус одно стандартное отклонение 5 см) до 175 см (среднее значение 170 см плюс одно стандартное отклонение 5 см). Далее, около 95% студентов будут иметь рост в диапазоне от 160 см (среднее значение 170 минус два стандартных отклонения 2*5 см) до 180 см (среднее значение 170 см плюс два стандартных отклонения 2*5 см). И, наконец, около 99.7% студентов будут иметь рост в диапазоне от 155 см (среднее значение 170 см минус три стандартных отклонения 3*5см) до 185 см (среднее значение 170 см плюс три стандартных отклонения 3*5 см). Таким образом, “нормальным” ростом для большинства студентов будет считаться рост в диапазоне от 165 см до 175 см.
!ВАЖНО! Правило трёх сигм основано на предположении, что случайная переменная имеет нормальное распределение.
1 минута
29 января 2024