113 подписчиков
Во время 2-й мировой войны английское разведуправление наняло группу математиков для того, чтобы они составляли занимательные и сложные, но практически бессмысленные математические задачи
Зачем? - Чтобы в дальнейшем британские шпионы подбрасывали такие задачи немецким математикам, работающим на военных
И чтобы немцы "зависали" на этих задачах, теряя на них время и не занимаясь "военными" расчетами
На канале "Общий знаменатель" увидел англоязычную задачу: найти такие положительные целые числа a, b, c, чтобы выполнялось равенство a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) = 4
Вдогонку, в оригинале написано, что 95 % людей не смогут решить такую задачу
А автор канала задорно добавил, что задача - огонь, и её не смогут решить 99.95 % людей
Попытался решить сходу - не получилось
Потом, подумав, попробовал у доски - надеялся, что тут какая-то геометрическая хитрость
Тоже никак - получаются ответы для левой части близкие к 4, но не строго 4
В итоге, решил, что задача мне не по силам, и захотел посмотреть ответ - а его получить численно тривиально (три вложенных цикла for и немного времени), именно поэтому я и взялся за задачу
Оказалось, что для чисел от 1 до 10000 включительно решения не существует: в этом диапазоне есть восемь троек чисел*, которые дают ответ, совпадающий с 4 с точностью до девяти знаков после запятой, но всё равно не строго
Например, тройка a=411, b=812, c=4601 дает левую часть в виде дроби 33179936195/8294984047, которая с указанной точностью равна 4. Но всё равно это не искомое решение
Поэтому люди могут долбиться с этой занимательной задачей очень долго, а в итоге только потерять время и уверенность в собственных силах
Последнее особенно опасно для молодежи
В нашем нелинейном мире мелочей не бывает - одна такая непосильная задача может определить решение человека не пойти в науку, или наоборот
PS: Очень интересно, решил ли эту задачу (вне указанного диапазона) задорный автор канала "Общий знаменатель"
---
*: Из-за симметрии дроби, решения получающиеся друг из друга перестановкой значений параметров (a, b, c), учтены только один раз
При этом кратные решения** оставлены
**: Для функции f(a,b,c) = a/(b+c) + b/(a+c) + c/(a+b) и любого ненулевого числа k, справедливо f(k*a,k*b,k*c) = f(a,b,c)
То есть, если конкретная тройка чисел (a, b, c) является решением задачи, то, при целом положительном k, тройка (k*a, k*b, k*c) тоже является решением
1 минута
20 января 2024