1 подписчик
Решите уравнение sin(5п + x)= -1
Решение:
Решить уравнение sin(5п + x)= -1 это значит найти чему равен Х.
1. На единичной окружности есть только одна точка, где ордината равна -1. Эта точка - (0; -1). Эта точка получается путем поворота точки (1; 0) на углы 3п/2, 7п/2, 13п/2 и так далее. Следовательно, sin(5п + x)= -1 при 5п + x = 3п/2 + 2пк, где "к" принадлежит множеству целых чисел.
2. Теперь остается решить уравнение 5п + x = 3п/2 + 2пк (к - является целым числом).
5п + x = 3п/2 + 2пк
5п + x -5п = 3п/2 + 2пк -5п (вычитаем с двух сторон 5п)
х = 3п/2 - 10п/2 + 2пк
х = -7п/2 + 2пк
Ответ: х = -7п/2 + 2пк
Около минуты
8 декабря 2023