112 подписчиков
Logic Seminar
23 октября 2023 (пн), 18:30 по Москве
Ауд. 530 (МИАН) + Zoom
Следующий доклад на семинаре «Теория доказательств»/«Logic Online Seminar» сделает Сергей Павлович Одинцов. Доклад будет очным (на русском языке)
С.П. Одинцов (Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, https://www.mathnet.ru/rus/person27585)
Конструктивная логика N4 и коннексивная C: сходства и различия
Аннотация:
Конструктивная логика Нельсона с сильным отрицанием N4 и предложенная Вансингом логика C относятся к разным направлениям неклассической логики
Первая (N4) является альтернативной формализацией интуиционистской логики, а вторая относится к семейству коннексивных логик, основанных на идеях Аристотеля и Боэция
Обе логики, тем не менее, обладают сходными реляционными семантиками, а также следующей отличительной чертой
Логики N4 и C не замкнуты относительно правила замены эквивалентных, но замкнуты относительно слабых форм этого правила
Именно данное обстоятельство определяет вид алгебраической семантики данных логик. Как N4, так и C задаются при помощи твист-структур над импликативными решётками
Это алгебраические системы, которые заданы на декартовом квадрате носителя импликативной решётки, при этом операции задаются не покомпонентно, как на декартовом произведении, а скручиваются определенным образом
В данном докладе мы установим, что логики N4 и C и их обогащения константой абсурд (\bot) алгебраизуемы в смысле Блока и Пигоцци, причём их эквивалентные алгебраические семантики являются многообразиями, элементы которых представимы в виде твист-структур
Кроме того, мы рассмотрим параметры, определяющие соответствующие твист-структуры, и сравним строение решёток расширений логик N4 и C
1 минута
20 октября 2023