459 подписчиков
Не знаешь о чем поговорить с девушкой на первом свидании? Как известно, девушки любят ушами, поэтому вот проверенный временем любовный совет от команды Laplas
— расскажи ей несколько фактов из Функционального анализа
Особенно им нравятся спектральная теорема (но это не точно). А чтобы тебе было проще, вот несколько интересных фактов о приложениях Функана:
Дифференциальные и интегральные уравнения:
Расскажи девушке, как теорема Банаха о неподвижной точке сжимающего отображения позволяет доказать существование и единственность решения дифференциального уравнения. Будь уверен, твоя собеседница придет в восторг от факта о "сжимаемости" оператора Пикара.
Computer Science:
Если сказанное не возымело никакого действия, значит теоремы о неподвижной точке было мало! Расскажи ей, как связано машинное обучение и теорема Хана-Банаха. Оказывается, из факта о продолжении линейного ограниченного функционала с сохранением нормы почти мгновенно следуют теоремы об отделимости выпуклых множеств. Теперь давай рассмотрим задачу классификации в машинном обучении. Возьмем выпуклую оболочку множеств признаков, тогда, если выполнены условия теоремы отделимости, найдется линейный ограниченный функционал, разделяющий эти два кластера, т.е. ты сможешь обучить своего робота.
Физика:
Наконец, чтобы закрепить успех, расскажи ей про обобщенные функции и пространства Соболева! Для задач математической физики понятие функции можно обобщить, представив ее как линейный непрерывный функционал на пространстве пробных функций. Если ее это не удивило, то расскажи ей теоремы вложения, например, теорему вложения Соболева или теорему Реллиха — Кондрашова. Они это любят
P.S.: Команда Laplas не несет ответственности за сорванные свидания. Набор советов основан на личном опыте членов команды.
Осталось 2 места на последний набор в этом учебном году на курс ̶п̶и̶к̶а̶п̶а̶ "Функциональный анализ", в котором более 200 разнообразных задач! Мы научим не только доказывать теоремы и понимать идеи математики, но и использовать их для решения реальных прикладных задач.
Записать Вас на курс может наш дружелюбный бот
https://vk.cc/c2wiOT
А если Вы уже пользовались ботом, просто нажмите "Назад" или "Ближайшие курсы"!
1 минута
14 октября 2023