64,8 тыс подписчиков
Прикольное доказательство, что cos(1°) - иррационален 🤓
В начале используется формула сложения косинусов, в которую затем подставляется n=1. Получается, на самом деле, формула для косинуса двойного угла (2) 🧐
Автор делает предположение, что cos(1°) - рациональное число, что по формуле (2) приводит к рациональности cos(2°)
Таким образом индуктивный переход совершен, и автор справедливо утверждает, что в таком случае все cos(n°), где n -натуральное число, также являются рациональными 🤯
Что, очевидно, можно опровергнуть одним примером cos(30°) 😉
Противоречие! 💥
P.S. Красиво! 😎👍
Около минуты
30 сентября 2023
703 читали