Найти тему
114 подписчиков

https://cameroncounts.wordpress.com/2017/09/29/ekr-steiner-systems-association-schemes-and-all-that/


Немного про системы Штейнера, теорему Эрдёша–Ко–Радо и остальное

Система Штейнера S(t,k,n) — это такой набор k-элементных подмножеств (“блоков”) n-элементного множества, что любые t точек содержатся ровно в одном блоке

Проективная плоскость над полем из p элементов дает пример системы Штейнера S(2,p+1,p²+p+1)

но есть и другие интересные примеры — в т.ч. системы S(5,6,12) и S(5,8,24), автоморфизмы которых суть исключительные простые группы Матье M₁₂ и M₂₄
Около минуты