5007 подписчиков
🎩 Гипотеза Коллатца – самый крутой математический фокус 🔮
Знаете эти фокусы, когда просят задумать какое-то число и выполнить с ним ряд арифметических действий, после чего собеседник точно называет получившееся у вас число?
Большинство этих фокусов основано на том, что исходное число в ходе преобразований незаметно подменяется другим, а затем за несколько шагов сводится к известному ответу.
Гипотеза Коллатца оставляет все подобные фокусы позади. Такое мнение выразил технический писатель и программист Александр Клименков в своей статье для Habr.
Автор отмечает, что на первый взгляд это какой-то фокус с подвохом, но при внимательном рассмотрении оказывается, что никакого подвоха нет. Человек загадывает число и несколько раз повторяет для него одно из двух арифметических действий.
Удивительно, что результат этих действий будет всегда одним и тем же. Или не всегда? Этого пока наверняка никто не знает, но и получить что-то другое пока никому не удалось.
✅ Итак, загадайте любое целое положительное число. Дальше следуйте простому алгоритму:
1. Если число четное, разделите его на 2. Иначе умножьте его на 3 и прибавьте 1.
2. Повторите шаг 1 с полученным числом.
Как вы думаете, что мы получим в итоге, если будем много раз выполнять шаги 1 и 2?
Немецкий математик Лотар Коллатц считает, что для любого целого положительного числа мы рано или поздно получим сначала 4, потом закономерно – 2, а потом 1. И после этого мы будем ходить по кругу, вновь и вновь получая цепочку 4–2–1.
Самое удивительное в том, что мы придем к такому результату, с какого бы числа мы ни начали.
Не верите? Александр Клименков считает, что это не так уж сложно проверить, тем более, что условия задачи очень просты. Пожалуй, на данный момент это простейшая формулировка нерешенной математической задачи – умножать и складывать умеет каждый.
Справедливости ради стоит заметить, что для некоторых исходных чисел считать придется долго. Так что для загадывания в дружеской компании этот «фокус» если и подойдет, то только для небольших исходных чисел.
А мы в Матклассе любим играть в игры, созданные изобретателем головоломок, мультиинструменталистом, автором статей для журналов «Квант» и «Популярная механика», математиком Антонио Грамши.
🔥 ТОП-5 сборников игр Антонио Грамши:
🔹 В сборнике игр «Пещеры» автор предлагает комбинаторно-логические головоломки, которые знакомят читателя с таким понятием, как связность, развивают геометрическую интуицию и комбинаторно-логическое мышление, а еще вводят в круг идей, связанных с понятием оптимальности.
🔹 Пособие по головоломке «Парсель» прорабатывает в занимательной форме операции над геометрическими множествами и закладывает фундамент для восприятия сложных понятий (непрерывности, связности и др.) из смежных разделов математики.
🔹 Сборник «Динамические головоломки» – это сборник головоломок на знакомство с некоторыми понятиями высшей математики, которые связаны с движением и изменением. Уже в младших и средних классах школы можно дать ученикам некоторое представление об этих понятиях с помощью дискретных аналогов, оформленных в виде занимательных головоломок.
🔹 Пособие «Пузырьки» – это динамическая головоломка на размещение и передвижение геометрических фигур. Развивает комбинаторно-логическое мышление.
🔹 Пособие «Игры со временем: клеточные автоматы» – это динамическая головоломка на размещение и передвижение геометрических фигур. Развивает комбинаторно-логическое мышление.
➖➖➖➖➖➖➖
❤️ Математика – это... играть с умом 🌼
2 минуты
7 сентября 2023