А есть у нас в сообществе интересующиеся математикой? Попалась на глаза задачка, которую решал на вступительном экзамене в 90-ом году Алексей Савватеев при поступлении на мехмат МГУ. Должен сказать, что сходу ответ мне в голову не пришёл, но потом вдруг "осенило". И само решение весьма простое и понятное. Решение опубликую завтра или послезавтра, если в комментариях не будет верного.