UPD: Правильный ответ - троюродным братом. В церковном Предании сохранились сведения о том, что мать Елисаветы (и бабушка Иоанна Предтечи) Соби была родной сестрой праведной Анны, матери Пресвятой Богородицы, – об этом писал византийский историк Никифор Каллист (живший в XIV веке). Если так, то Богородица оказывается двоюродной сестрой Елисаветы, а Иисус Христос – троюродным братом Иоанна Предтечи.