927 подписчиков
ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ - сколько проблем может быть от непонимания и неумения применять их в различных преобразованиях.
В моей педагогической практике у детей случались ошибки типа: (a+b)²=a²+b², (a-b)²=a²-b². Сразу давала опровержение таких равенств на простых примерах:
(2+4)² не равно 2²+4²
(5-4)² не равно 5²-4².
При преобразованиях со скобками учила переходить от записи (а+b)(a+b) к такой a(a+b)+b(a+b) и наоборот. И тогда легче воспринималась ФОРМУЛА КВАДРАТА СУММЫ (а+b)²=a²+2ab+b².
ФОРМУЛА КВАДРАТА РАЗНОСТИ получалась так:
(a-b)²=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a²-ab-ba+b²=a²-2ab+b². При применении этой формулы нужно знать равенство
(a-b)²=(b-a)². Убеждала детей не раз на таком простом примере:
(2-5)²=(5-2)².
При выводе ФОРМУЛЫ РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ получалось следующее:
(a+b)(a-b)= a(a-b)+b(a-b)=
a²-ab+ba-b²= a²-b².
При подготовке к ЕГЭ одного из выпускников получила
SMS:
"Помогите, сам не осилю". Задание и моё решение смотрите на первом и втором фото.
Кстати, решение может быть и немного другим. Более подробно смотрите об этом здесь dzen.ru/...ink . За кадром мой голос.
При желании можно вспомнить и потренировать себя в решении подобных примеров, глядя на задания следующего фото. Ответы есть.
Дорогие друзья!
Как вам давались формулы сокращённого умножения в школе? А квадратные корни? Пишите об этом.
С вами автор канала Любовь.
1 минута
29 августа 2023