64,9 тыс подписчиков
Математики из Университета Манчестера ответили на вопрос: сколько лотерейных билетов нужно купить, чтобы гарантированно что-то выиграть в национальной лотерее Великобритании?
Исследуя Национальную лотерею, в которой выбирается шесть случайных чисел от 1 до 59, доктор Дэвид Стюарт и доктор Дэвид Кушинг выяснили, что минимальное возможное количество билетов для гарантированной победы составляет 27, хотя, что важно, без гарантии прибыли.
Они описывают решение, используя математическую систему, называемую конечной геометрией, которая основывается на треугольной структуре, называемой плоскостью Фано. Каждая точка структуры обозначается парами чисел и соединяется линиями — каждая линия порождает набор из шести чисел, что соответствует одному билету.
Для покрытия всех 59 чисел и генерации 27 наборов билетов требуется три плоскости Фано и два треугольника.
Выбор билетов таким образом гарантирует, что независимо от того, какая из 45 057 474 возможных комбинаций выпадет, по крайней мере один из билетов будет иметь как минимум два общих числа. Из любого набора из шести чисел как минимум два числа должны присутствовать на одной из пяти геометрических структур, что гарантирует их наличие хотя бы на одном билете.
Несмотря на гарантированную победу, исследователи говорят, что шансы на получение прибыли очень невелики и не должны использоваться как основание для азартных игр.
Математик Питер Роулетт показал, что покупка 27 лотерейных билетов обойдется вам в 54 фунта, и что в почти 99% случаев вы не окупите эти деньги. Когда теорию проверили на практике в лотерейном розыгрыше 1 июля 2023 года, исследователи совпали всего с двумя шариками на трех билетах, получив в награду три попытки на последующий розыгрыш, но без выигрыша.
1 минута
7 августа 2023
3295 читали