104 подписчика
Есть старая задача о представимости натуральных чисел в виде суммы трёх кубов:
X^3 + Y^3 + Z^3 = N
Известно, что если N при делении на 9 даёт в остатке 4 или 5, то уравнение не решается, а вот насчет остальных чисел есть гипотеза, что решается
Бьются над гипотезой математики с 1955 года
Пока что не удаётся ни доказать её в общем виде, ни даже найти решения для многих N
Эндрю Букер из Университета Бристоля четыре с небольшим года назад нашел решение для N = 33:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (–8,778,405,442,862,239)^3 + (–2,736,111,468,807,040)^3 = 33
Конечно, все эти чудовищные 16-значные числа Букер нашёл не вручную, а при помощи суперкомпа, который на полную мощность пыхтел три недели
А мог бы и дольше, если бы Букер не придумал эффективный алгоритм перебора
33 — «возраст Христа» — одно из всего лишь двух чисел в первой сотне, для которых до недавнего времени было неизвестно, решается уравнение или нет
Еще одно это 42 — ответ на «Главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого»
В сентябре 2019 года было найдено решение и для него
42 = (–80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3
Теперь минимальное число, для которого не найдено разложение в сумму трех кубов — 114
1 минута
27 июля 2023