114 подписчиков
У некоторых вызывает сомнение точность и научность доказательств, проиллюстрированных в моих геометрических видео. Мол, скопируем, перевернем и наложим, ничего себе доказательство!
Они действительно не похожи на решения геометрических задач и доказательства более сложных теорем. Их доказательства выглядят более красиво, т.к. опираются на базовые теоремы. Базовые же теоремы кажутся очевидными и воспринимаются практически как аксиомы. Но их тоже надо доказывать.
Все доказательства, построенные по типу «скопируем, перевернем и наложим» опираются на определение понятия равенства фигур. Две фигуры называются равными, если их можно совместить наложением. И это определение работает в обе стороны – фигуры равны, значит сможем совместить, фигуры можно совместить, значит они равны. Кроме того, используется тот факт, что угол или отрезок равны самим себе перевернутым, т.е. они являются зеркально симметричными фигурами.
Наглядность доказательства не противоречит его научности!
Около минуты
23 марта 2023